x 를 기준 으로 무한 소, 구 (x + sinx ^ 2) ^ 3 의 메 인 부 [x + sin (x ^ 2)] 입 니 다 ^ 3 그리고 하나: sin (x + pi / 6) - 1 / 2 여전히 구 메 인 부

x 를 기준 으로 무한 소, 구 (x + sinx ^ 2) ^ 3 의 메 인 부 [x + sin (x ^ 2)] 입 니 다 ^ 3 그리고 하나: sin (x + pi / 6) - 1 / 2 여전히 구 메 인 부

위층 의 기본 은 맞 고, 조금 발 을 동 동 구 를 뿐 이다
(x + sinx ^ 2) ^ 3
(x + [x + O (x ^ 2)] ^ 2) ^ 3
(x + x ^ 2 + O (x ^ 3) ^ 3
(x + O (x ^ 2) ^ 3
x ^ 3 + O (x ^ 4), 메 인 은 x ^ 3
두번째
sin (x + pi / 6) - 1 / 2
= sinx cos (pi / 6) + cosx sin (pi / 6) - 1 / 2
= 루트 3 / 2 * sinx + 1 / 2 * cosx - 1 / 2
루트 번호 3 / 2 * (x + O (x ^ 3) + 1 / 2 * (1 - O (x ^ 2) - 1 / 2
루트 번호 3 / 2 * x + 1 / 2 - 1 / 2 + O (x ^ 2)
루트 번호 3 / 2 * x + O (x ^ 2), 홈 은 루트 번호 3 / 2 * x

설정 f (x) 는 x = 0 에서 연속 되 고 limx - > 0 f (x) - 1 / x = a (a 는 상수), f (0), f (0)

분명 극한 limx - > 0 [f (x) - 1] / x,
x 가 0 이 될 때 분모 x 는 0 이 된다.
그러면 극한 수치 가 존재 한다 면 분자 도 0 이 되 어야 한다.
즉 f (x) - 1 = 0 이 므 로 f (0) = 0
한편, 낙 필 달 법칙 을 통 해 알 수 있 듯 이 극한 수 치 는 분자 분모 에 대해 동시에 유도 하 는 것 과 같다.
즉, limx - > 0 [f (x) - 1] / x = limx - > 0 f (x) / 1 = a
그래서 limx - > 0 f '(x) = a, 즉 f' (0) = a

이미 알 고 있 는 함수 값 f (0) = 0, 극한 limX 가 0 f (x / 2) / x = 2 가 되면 도체 값 f '(0)
이미 알 고 있 는 함수 값 f (0) = 0, 극한 limX 가 0 f (x / 2) / x = 2, 도체 값 f (0)

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