lim (x - > 0) (2arctanx - ln (1 + x / 1 - x) / x ^ n = C! 제 가 사용 하 는 방법 은 (2arctanx - ln (1 + x / 1 - x) / x ^ n 을 먼저 뜯 어서 (2arctanx / x ^ n) - (ln (1 + x / 1 - x) / x ^ n 을 사용 한 다음 에 등가 무한 소 를 이용 하여 해석 하 는 것 입 니 다. 왜 원 해법 의 결과 와 다 를 까요? 그리고 등가 무한 소 때 사용 하 는 것 이 적당 합 니 다.

lim (x - > 0) (2arctanx - ln (1 + x / 1 - x) / x ^ n = C! 제 가 사용 하 는 방법 은 (2arctanx - ln (1 + x / 1 - x) / x ^ n 을 먼저 뜯 어서 (2arctanx / x ^ n) - (ln (1 + x / 1 - x) / x ^ n 을 사용 한 다음 에 등가 무한 소 를 이용 하여 해석 하 는 것 입 니 다. 왜 원 해법 의 결과 와 다 를 까요? 그리고 등가 무한 소 때 사용 하 는 것 이 적당 합 니 다.

만약 에 0 / 0 이면 표시 / 0 의 부정 확 식 이 있 고 전체 식 에서 단독 적 으로 등가 가 무한 한 인 자 를 교체 할 수 있 으 며 비교적 간단 한 인자 로 대체 하 는 것 이 좋다.
그러나 분자 중 에 + 또는 - 분리 되 어 있 는 것 이 라면 신중 해 야 하 며, 전체 식 을 + - 호 로 함부로 분리 해 서 는 안 된다.
뜯 은 두 개의 한계 가 있어 야 뜯 을 수 있 습 니 다.

(secx - 1) / (x ^ 2) x → 0 시의 한 계 를 어떻게 구 할 것 인가?
여러분, 가르침 을 주 십시오.

첫 번 째 방법: 로 비 달 법칙, 이것 은 0 / 0 형, 분명히 정리 조건 을 만족 시 키 고, 정 리 를 이용 하여 상하 로 각각 2 번 유도 하면 결 과 를 얻 을 수 있 습 니 다.
두 번 째 방법: 등가 무한 소: 예 를 들 어 cosx 는 등가 가 1 - x ^ 2 / 2 이 고, sinx 는 x 이 고, e ^ x - 1 은 x 이다.
x 가 0 이 되면.
세 번 째 방법: 여전히 등가 가 무한 하지만 테일러 를 이용 하여 전개 한 것 이지 사실은 두 번 째 방법의 이론 적 근거 이다.

x 는 0 에 가 까 워 지고 (secx - cosx) / (x ^ 2) 의 한 계 를 구한다.