x → 0 시, 아래 함수 중 무한 소량 은 (sinx) / x, 2x - 1, (1 / x) / ln (1 + x), x ^ 2 + simx 중 어느 것 입 니까?

x → 0 시, 아래 함수 중 무한 소량 은 (sinx) / x, 2x - 1, (1 / x) / ln (1 + x), x ^ 2 + simx 중 어느 것 입 니까?

첫 번 째 는 로 비 달 드 코스, 코스 0 = 1 두 번 째 는 바로 1 - 1 로 대 입 됩 니 다. 세 번 째 는 로 비 달 드 - 1 / X - 1 / X ^ 2 로 X 를 0 에 가 깝 습 니 다. 무한대 네 번 째 는 0 으로 대 입 됩 니 다. 그래서 네 번 째 를 선택 하 세 요.

설정 x 가 0 에 가 까 워 질 때 f (x) 와 x ^ 2 는 등가 무한 소량 이 고, ln (1 + sinx ^ 4) 은 x ^ n f (x) 보다 높 은 등급 의 무한 소량 이 고 x ^ n f (x) 는 e ^ (x ^ 2) - 1 높 은 등급 의 무한 소량 이면 정수 n?

주의 x 가 0 으로 변 할 때, ln (1 + x) 은 x 에 해당 하고, sinx 도 x 에 해당 한다.
그러면 ln (1 + sinx ^ 4) 은 sinx ^ 4 에 해당 하고 다시 x ^ 4 에 해당 합 니 다.
그래서
x ^ n * f (x) 는 x ^ 4 보다 낮은 단계
또 f (x) 와 x ^ 2 는 등가 무한 소량 이다
그럼 x ^ n 은 x ^ 2 보다 낮은 단계 로.
마찬가지 로 x 가 0 이 될 때
e ^ (x ^ 2) - 1 은 x ^ 2 의 등가 무한 소
그럼 x ^ n * f (x) 비 x ^ 2 고급
f (x) 와 x ^ 2 는 등가 무한 소량 이다
그래서 x ^ n 은 x ^ 0 보다 높 은 단계 입 니 다.
그래서 x ^ n 은 x ^ 2 보다 낮은 단계 로 x ^ 0 보다 높 은 단계 로
그래서 정수 n = 1

(x ^ 4 + 2x ^ 2 - 3) / (x ^ 2 - 3x + 2) 당 x → 1 시 무한 소량 인가 무한 대량 인가

(x ^ 4 + 2x ^ 2 - 3) / (x ^ 2 - 3 x + 2) = (x & sup 2; + 3) (x & sup 2; - 1) / (x - 2) (x - 1)
= (x & sup 2; + 3) (x - 1) / (x - 2) (x - 1)
= (x & sup 2; + 3) (x + 1) / (x - 2)
x → 1 시,
lim (x & sup 2; + 3) (x + 1) / (x - 2) = - 8
그래서 그의 한 계 는 실수 - 8, 무한대 혹은 무한대 가 아니다.