sinx^4+cosx^4怎麼化簡， 那sinx^4-cosx^4呢

sinx^4+cosx^4怎麼化簡， 那sinx^4-cosx^4呢


sinx^4+cosx^4
=（sinx^2+cosx^2）^2-2sinx^2cos^2
=1-2*[2sinxcosx]^2/4
=1-sin2x^2/2



函數f（x）=3（sinx）2-2sin2x+11（cosx）2的最大值
答案是2根號5+1


f（x）
=3（（sinx）^2+（cosx）^2）-2sin2x+8（cosx）^2
=3-2sin2x+8（cosx）^2
=3-2sin2x+4（1+cos2x）
=7+2*5^0.5 *sin（2x+y）
其中siny=2/（5^0.5），cosy=-1/（5^0.5）
所以f（x）最大值為7+2*5^0.5，當2x+y=π/2時取到
我的結果與你的“答案是2根號5+1”不一樣呵，不過方法就是這樣的沒錯.



為什麼sinx+（1/cosx）=1/2sin2x+1？你是不是漏了除以cosx？因為cosx【sinx+（1/cosx）】=1/2sin2x+1


是的，這個等式不成立的，代入簡單的數進去驗算也可以的，如30°，45°等.

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