求極限x->0+（1 -cosx）（x^x-1）（（√x+1）-1）/（1+cosx）^2*lnx*arctan（x^2）^2

求極限x->0+（1 -cosx）（x^x-1）（（√x+1）-1）/（1+cosx）^2*lnx*arctan（x^2）^2

（1 -cosx）（x^x-1）（（√x+1）-1）/（1+cosx）^2*lnx*arctan（x^2）^2 =1/（1+cosx）^2 *（1 -cosx）/x^2 *（x^x-1）/xlnx *（√（x+1）-1）/x * [ x^2 /arctan（x^2）]^2，當x->0+時（1）lim1/（1+cosx）^2=1/4；反復用羅必達法則，（2…

當X趨於0時[（1+x*sinx）^1/2 -cosx]/ x*sinx的極限是多少

把0代入可知分子分母都為0！
故為0/0型！
分子分母分別求導！
之後自已做！
然後把0代入可知分子分母都為0！
繼續求導！
最後把0代入即可！

已知函數f（x），對任意實數m，n滿足f（m+n）=f（m）乘以f（n），且f（1）=a（a不等於0），f（n）=

令m=1
f（n+1）=f（n）*f（1）=a*f（n）
a=f（n+1）/f（n）
所以
f（n）/f（n-1）=a
f（n-1）/f（n-2）=a
……
f（3）/f（2）=a
f（2）/f（1）=a
相乘，中間約分
f（n）/f（1）=a^（n-1）
f（1）=a
所以f（n）=a^n