試確定常數A、B、C的值，使得e^x *（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+ο（x^3），其中ο（x^3）是當x→0時比x^3高階的無窮小 有這麼個答案 （e^x）*（1+Bx+Cx^2）=（1+x+x^2/2！+x^3/3！+o（x^3））*（1+Bx+Cx^2）=1+（1+B）x+（1/2+B+C）x^2+（1/6+B/2+C）x^3+o（x^3）=1+Ax+ο（x^3） 所以，有1+B=A，1/2+B+C=0,1/6+B/2+C=0 解得：A=1/3，B=-2/3，C=1/6 但小弟第二個等號看不懂求教

試確定常數A、B、C的值，使得e^x *（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+ο（x^3），其中ο（x^3）是當x→0時比x^3高階的無窮小 有這麼個答案 （e^x）*（1+Bx+Cx^2）=（1+x+x^2/2！+x^3/3！+o（x^3））*（1+Bx+Cx^2）=1+（1+B）x+（1/2+B+C）x^2+（1/6+B/2+C）x^3+o（x^3）=1+Ax+ο（x^3） 所以，有1+B=A，1/2+B+C=0,1/6+B/2+C=0 解得：A=1/3，B=-2/3，C=1/6 但小弟第二個等號看不懂求教

第二個等號是（1+x+x^2/2！+x^3/3！+o（x^3））*（1+Bx+Cx^2）=1+（1+B）x+（1/2+B+C）x^2+（1/6+B/2+C）x^3+o（x^3），它是通過展開括弧算出來的.其中，先不看等號左邊的o（x^3）部分，將得到等號右邊的除了o（x^3）以外的部分.然後，o（x^3）乘以（1+Bx+Cx^2）得到o（x^3），這是因為
o（x^3）*1=o（x^3），
o（x^3）*Bx=o（x^4），
o（x^3）*Cx^2=o（x^5），
o（x^3）+o（x^4）+o（x^5）=o（x^3）.
注意，凡是帶小o符號的等式中的等號跟常規意義下的等號的意思不同：它只能從左往右看，不能從右往左看.也就是說，如果f和g中有小o符號，那麼f=g跟g=f是兩回事.並且，o（x^3）不能看做一個具體的數或變數，所以不能消去.

已知當x趨於0時，（e^（x^2）-（ax^2+bx+c））是比x^2高階的無窮小，試確定常數a，b，c.

設當x->0時，aX²；+bX+C-cosx是比X²；高階的無窮小，求常數a，b，C的值？詳細過程

cosx在零點的泰勒展開為cosx=1-x^2/2！+x^4/4！+……x趨近0時ax²；+bx+c-cosx=ax²；+bx+c-（1-x²；/2！+x^4/4！+……）=（a+1/2）x²；+bx+（c-1）-x^4/4！+……因為，aX²；+bX+C-cosx是比X²；高階的無窮小所以…