當x趨近於0時,與sin3x等價的無窮小量為?A,2x B,3x C,2X^2 D,3(x-1)

當x趨近於0時,與sin3x等價的無窮小量為?A,2x B,3x C,2X^2 D,3(x-1)


B



x→0時,與3x²;+2x³;等價的無窮小量是?A 2x³;B 3x²;C x²;D x³;求詳細解釋


x→0時
x³;是比x²;更高階的無窮小
所以可以舍去
所以是3x²;
選B



用等價無窮小量求極限:當x趨向於0時,sin(2x)+x*2的和除以tan(3x)的極限


分開來求.第一部分,sin(2x)/tan(3x)->2/3.
第二部分,x^2/tan(3x)->x^2/3x->0.
所以極限為2/3