求極限x趨向於0時,(sin2x-1)/x的極限過程 求極限x趨向於0時,(sin2x-1)/x的極限 過程
當x→0時,sin(2x)與2x是等價無限小,
∴原式=lim(x→0)((2x-1)/x)=∞.
∴原式極限不存在.
求當x趨於無窮大時x*sin2x/(x^2+1)極限怎麼做
x→∞
lim x*sin2x /(x^2+1)
因為
sin2x為有界量
x/(x^2+1)=1/(x+(1/x))趨於0,為無窮小量
無窮小量乘以有界量為無窮小量
故,
lim x*sin2x /(x^2+1)=0
有不懂歡迎追問
當x趨於π/4時sin2x/2cos(π-x)的極限
sin2x/2cos(π-x)=2sinxcosx/(-2cosx)=-sinx
limx→π/4[sin2x/2cos(π-x)]=limx→π/4)[-sinx]=-sinπ/4=-√2/2