y = cos ^ 2x - 1 / 2sinx + 1 당직 구역 구 함

y = cos ^ 2x - 1 / 2sinx + 1 당직 구역 구 함

Y = cos 10000 x - (1 / 2) sinx + 1 로 가정
y = 1 - sin ｜ x - (1 / 2) sinx + 1
= - sin ｜ x - (1 / 2) sinx + 2
= - [sin ｜ x + (1 / 2) sinx + 1 / 16 - 1 / 16] + 2
= - (sinx + 1 / 4) ㎡ + 33 / 16
sinx = - 1 / 4 시, y 최대 치 33 / 16
sinx = 1 시, y 최소 값 1 / 2
당직 구역: [1 / 2, 33 / 16]

구 이 = cos ^ 2x + 2sinx - 1 / 2 의 당직 구역, X 는 [pi / 6, 5 pi / 6] 에 속한다.

이 는 간단 하 다. 선 화 는 간단 하 다: y = (cosx) ^ 2 + 2sinx - 1 / 2 = 1 - (sinx) ^ 2 + 2sinx - 1 / 2 = - (sinx) ^ 2 + 2sinx + 1 / 2; x 는 [pi / 6, 5 pi / 6] 에 속 하기 때문에 sinx 는 [1 / 2, 1] 령 t = sinx 에 속 하고, y = t ^ 2 + 2 + 1 / 2 에 속 하 며 t 는 [1 / 2, 1] 두 번 의 함수 구 하 는 방법 으로 구 할 수 있다.

구 이 = - cos (2x - pi / 3) 는 x 에서 8712 ° [0, pi / 2] 의 당직 구역

2x - pi / 3 은 몇 번 째 상한 선 에서 기함 수도, 짝수 함수 도 아니다. f (x) 와 f (- x) 가 다 르 기 때문에 f (x) 와 - f (- x) 도 다르다. cos (y) = cos (- y), y = 2x - pi / 3,

구 이 = cos ^ 2x - 4 cosx + 1 x 8712 ° [pi / 3, 2 pi / 3] 의 당직 구역

문 제 를 정 했 어? 아니 야, y = 3 코스 ^ 2x - 4 코스 x + 1

당직 구역 y = 3 + cos (2x - pi / 3)

풀다.
2x - pi / 3 * 8712 ° R
그래서 cos (2x - pi / 3) 는 8712 ° [- 1, 1]
3 + cos (2x - pi / 3) 8712 ° [2, 4]
즉 Y 8712 ° [2, 4]

f (x) = 루트 번호 3sinx * cos * x + 1 / 2, 최소 주기 구 함?

f (x) = √ 3sinxcos ｜ x + (1 / 2) = (√ 3 / 2) sin2xcosx + (1 / 2) = (√ 3 / 4) (sin3x + sinx) + (1 / 2);
함수 f (x) 는 두 사인 함수 의 중첩 이 고 최소 정 주 기 는 각 중첩 함수 주기 2 pi / 3, 2 pi 의 최소 공 배수 2 pi 이다.

함수 구 함 f (x) = 근호 하 (cos 監 x － sin 監 監 x) 의 정의 역 은

근 호 아래 에 있 는 것 이 0 보다 크 기 때문에 cos 10000 x 가 sin 10000 x 보다 크 기 때문에 k pi - pi / 4 < x pi + pi / 4 (k 는 정수) 그림 을 그리 면 알 수 있다.pi 대표 180 도 추궁: pi 는 180 도. 나 는 알 아. 근 데 이 K pi - pi / 4 가 어떻게 보충 되 는 지 모 르 겠 어. cos (pi / 4) = sin (pi / 4) 은 정 여운 절대 치가 같은 곳 이 야.

함수 y = cos (x + 1 / 2) ^ 2 + 1 / 4 의 최대 치, 최소 치

5 / 4 - 3 / 4

함수 f (x) = 갱 호 3sinx + 2cos 제곱 x + m 구간 [0, 8719 / 2] 에서 의 최대 치 는 6 구 상수 m 의 값 및 이 함수 가 x * 8712 ° R 시 최소 치 입 니 다. 그리고 해당 되 는 x 의 수치 집합 을 구한다.

f (x) = 3 ^ (1 / 2) sinx + 2 (cosx) ^ 2 + m = 3 ^ (1 / 2) sinx + 2 - (sinx) ^ 2 + m
= - [(sinx) ^ 2 - 3 ^ (1 / 2) sinx] + (2 - m)
숫자 에 문제 가 있 을 텐 데..
그렇지 않 으 면, 2 차 함수 의 가장 값 진 문제 로 바 꿀 수 있다.
예 를 들 면, 명령 t = sinx,
구간 [0, 8719 / 2] 에서 0

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2 근호 3sinx + 2cos 제곱 x + m 구간 [0, 2 분 의 pi] 에서 최대 치 를 2 구 m 의 값 으로 한다. 삼각형 ABC 에서 변 abc 약 f (A) = 1 sinB = 3sinC 삼각형 ABC 의 면적 4 분 의 3 루트 3 길이 a

f (x) = 2 √ 3sinx + 2cos * x + m = 2 √ 3sinx + (2cos ㎡ x - 2) + m + m + 2 = - 2sin ㎡ x + 2 √ 3sinx + m + 2 = - 2 (sinx - 기장 3 / 2) ｜ + m + 7 / 2 가 적당 하고 sinx = √ 3 / 2 (x = pi / 3 * 8712 * [0, pi / 2], pi / 2] 가 있 고 f (x) 가 최대 m 2 / 2 가 있 으 므 로 (f = 3 + 2 / A 2 = A3ste)