y=cos^2x-1/2sinx+1 求值域

y=cos^2x-1/2sinx+1 求值域

假定為y = cos²x - (1/2)sinx + 1
y = 1 - sin²x - (1/2)sinx + 1
= - sin²x - (1/2)sinx + 2
= -[sin²x + (1/2)sinx + 1/16 - 1/16] + 2
= -(sinx + 1/4)² + 33/16
sinx = -1/4時,y取最大值33/16
sinx = 1時,y取最小值1/2
值域：[1/2,33/16]

求y=cos^2x+2sinx-1/2的值域,X屬於[π/6,5π/6]

這個簡單,先化簡：y=(cosx)^2+2sinx-1/2=1-(sinx)^2+2sinx-1/2= -(sinx)^2+2sinx+1/2； 因為 x屬於 [π/6,5π/6]所以 sinx 屬於[1/2,1]令t=sinx,則y= -t^2+2t+1/2； t屬於 [1/2,1]由二次函式求值域的方法可以求得y= ...

求y=-cos(2x-π/3)在x∈[0,π/2]的值域

2x-π/3在第幾象限 既不是奇函式也不是偶函式.因為f(x)和f(-x)不相等,f(x)和-f(-x)也不相等. cos(y)=cos(-y),令 y=2x-π/3,

求y=cos^2x-4cosx+1 x∈[π/3,2π/3]的值域

確定題好著?不是y=3cos^2x-4cosx+1

求值域y=3+cos(2x-π/3)

解
因2x-π/3∈R
所以cos(2x-π/3) ∈[-1,1]
3+cos(2x-π/3) ∈[2,4]
即y∈[2,4]

f(x)=根號3sinx*cos²x+1/2,求最小正週期?

f(x)=√3sinxcos²x+(1/2)=(√3/2)sin2xcosx+(1/2)=(√3/4)(sin3x+sinx)+(1/2)；
函式 f(x) 為兩正弦函式的疊加,最小正週期是各疊加函數週期 2π/3、2π 的最小公倍數 2π；

求函式f(x)=根號下(cos²x－sin²x)的定義域為

根號下面的要大於0,所以cos²x大於sin²x,所以kπ-π/4

函式y=cos(x+1/2)^2+1/4的最大值,最小值

5/4 -3/4

當函式f(x)=更號3sinx+2cos平方x+m在區間[0,∏／2]上的最大值為6求常數m的值及此函式當x ∈R時的最小值 並求相應的x的取值集合

f(x)=3^(1/2)sinx+2(cosx)^2+m=3^(1/2)sinx+2-(sinx)^2+m
=-[(sinx)^2-3^(1/2)sinx]+(2-m)
數字給的應該有問題.
不然,可以轉換為二次函式的最值問題.
比如,令t=sinx,
在區間[0,∏／2]上,0

已知函式f（x）=2根號3sinx+2cos平方x+m在區間【0,二分之π】上得最大值為2 求m的值 在三角形ABC中所對邊abc 若f(A)=1 sinB=3sinC 三角形ABC的面積4分之3根號3 求 邊長a

f（x）=2√3sinx+2cos²x+m=2√3sinx+（2cos²x-2）+m+2=-2sin²x+2√3sinx+m+2=-2（sinx-√3/2）²+m+7/2當且僅當sinx=√3/2(x=π/3∈[0,π/2]),f（x）有最大值m+7/2=2故m=-3/2 f(A)=1=2√3sinA+2c...