函式y=log2(2x−x2)的單調遞增區間是______．

函式的定義域為（0，2）
令t=2x-x2，則t=-（x-1）2+1，所以函式的單調增區間為（0，1）
∵y=log2t在定義域內為增函式
∴函式y=log2(2x−x2)的單調遞增區間是（0，1）
故答案為：（0，1）

令u=2x^2-x=2（x^2-1/2x）=2（x^2-1/2x+1/16）-18=2（x-1/4）^2-1/8，開口向上，對稱軸x=1/4
再令u=2x^2-x>0，x（2x-1）>0，x1/2.（定義域）
在（-∞，0），u减，y=log（2）u增，所以複合函數减；
所以减區間（1/2，+∞）

外函數為增函數
所以內函數的增區間就是整個函數的增區間，當然，先算定義域
為2x-x^2>0
定義域為（0,2）
內涵數2x-x^2的增區間為（負無窮，1）
綜上，增區間為（0,1）

y=log2(x方-2x-8)
f(x)=x^2-2x-8
該函式在
(負無窮,1)單調遞減,
[1,正無窮)單調遞增.
而
f(x)=log2(x)
是遞增函式.
所以
函式y=log2(x方-2x-8)的
單調遞減區間是
(負無窮,1)
單調遞增區間是:
[1,正無窮)

設u=|x+1|,在[-1,+無窮)上是遞增函式,在(-無窮,-1]是遞減函式.
又y=log2 u是增函式.
所以,y在(-1,+無窮)是增函式,在(-無窮,-1)上是減函式.

y=log2（底）x 本身是增函式要求Y=LOG2[(x-2)^2+1]的單調增區間即求[(x-2)^2+1]的單增區間很容易得出單增區間為x>=2

y=|log2 (1-x)|
log2(1-x)與x軸的交點為(0,0)
函式 y=log2[1-x]是單調遞減的
但是 y=|log2[1-x]|
把函式x軸下方的影象反轉到了x軸的上方
即原來的減變為增
也就是求在x軸下方的部分x的取值範圍
log2[1-x]

二次函式對稱軸為x=3/2,開口向上
但是定義域為R
∴函式在（-∞,3/2）上單調遞減
在（3/2,+∞）上單調遞增
我懷疑本題是f(x)=log2(x^2-3x+2)
這時要注意定義域保證x^2-3x+2＞0,∴x＞2或x＜1
∴增區間是（2,+∞）
減區間是（-∞,1）

(-3,+無窮)

tanx>0時,函式單增
因此單增區間是kπ
作業幫使用者 2016-11-27
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