化簡3/2cosx-√3/2sinx 誒 這種題不怎麼會阿 請麻煩教教了 並指導~

化簡3/2cosx-√3/2sinx 誒 這種題不怎麼會阿 請麻煩教教了 並指導~

3/2cosx-√3/2sinx
=√3（√3/2cosx-1/2sinx）
=√3（cos(2k∏+∏/6)cosx-sin(2k∏+∏/6)sinx）
=√3cos(x+2k∏+∏/6)
=√3cos(x+∏/6)

√2/2cosx-√2/2sinx-√2/2cosx-√2/2sinx / √2/2cosx-√2/2sinx+√2/2cosx+√2/2sinx怎麼化成 -√2sinx/√2cosx 求詳解

[(√2/2)cosx-(√2/2)sinx-(√2/2)cosx-(√2/2)sinx ]/ [(√2/2)cosx-(√2/2)sinx+(√2/2)cosx+(√2/2)sinx]怎麼化成 -(√2)sinx/[(√2)cosx]
原式=-[2(√2/2)sinx]/[2(√2/2)cosx]=-[(√2)sinx]/[(√2)cosx]=-sinx/cosx=-tanx
分子上,(√2/2)cosx-(√2/2)cosx=0；- (√2/2)sinx-(√2/2)sinx=-2(√2/2)sinx=-(√2)sinx ；
分母上,(√2/2)cosx+(√2/2)cosx=2(√2/2)cosx=(√2)cosx；-(√2/2)sinx+(√2/2)sinx=0;

已知向量a=(2sinx/2,1-√2cosx/2)b=(cosx/2,1+√2cosx/2)函式f(x)=㏒½(a×b).(1)求函式f(x)的定義域和值域(2求函式f(x)的單調區間

題目中 (a×b) 不能隨便用,這樣表示向量的向量積,又叫叉積,是與 a,b 都垂直的向量.
根據本題意思,應該是數量積,即點積,應表示成 a·b.
a·b = 2sin(x/2)cos(x/2)+[1-√2cos(x/2)] [1+√2cos(x/2)]
= sinx+{1-2[cos(x/2)]^2} = sinx-cosx = √2sin(x-π/4)
f(x)= log[√2sin(x-π/4)]
(1)定義域 sin(x-π/4)>0,2kπ

已知向量a=（2sinx，cosx），b=（√3cosx，2cosx），函數f（x）=a*b+ 1 x∈R.⑴求函數f（x）的最大值及取得最大值的引數x的集合；⑵求函數f（x）的單調遞減區間

已知向量a=（2sinx，cosx），b=（（√3）cosx，2cosx），函數f（x）=a•b+ 1，x∈R.⑴求函數f（x）的最大值及取得最大值的引數x的集合；⑵求函數f（x）的單調遞減區間.
f（x）=2（√3）sinxcosx+2cos²x+1=（√3）sin2x+cos2x+2
=2[sin2xcos（π/6）+cos2xsin（π/6）]+2=2sin（2x+π/6）+2
maxf（x）=4，當2x+π/6=2kπ+π/2，即x=kπ+π/6時f（x）獲得最大值4.
f（x）的單减區間：由2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2，得單减區間為：
kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3.

已知向量a=（cosx，2sinx），b=（2cosx，√3cosx），f（x）=a×b+m）（1）求f（x）的最小正週期 （2）若f（x）在[-π/6，π/6]上的最大置於最小值之和為3，求m的值

1）f（x）=2cos^2x+2√3sinxcosx+m
=cos2x+√3sin2x+m+1
=2sin（2x+π/6）+m+1
最小正週期T=2π/2=π
2）f（x）在[-π/6，π/6]上時2x+π/6∈[-π/6，π/2]
則f（x）∈[m，m+3]
由m+m+3=3得m=0

已知向量a=（cosx，2sinx），向量b=（2cosx，√3cosx），f（x）=向量a，·向量b （1）求函數f（x）的最小正週期、單調遞增區間（2）將y=f（x）按向量m平移後得到y=2sin2x的影像，求向量m

（1）f（x）=向量a·向量b=2cos²x+2√3sinxcosx=√3sin2x+cos2x+1=2sin（2x+π/6）+1最小正週期T=2π／2=π由，2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2，kπ-π/3≤x≤kπ+π/6，遞增區間[kπ-π/3，kπ+π/6]，k∈Z.（2）將…

已知向量a＝（2cosx,2sinx）,向量b=（cosx,√3cosx）,函式f(x)=a×b 求函式f(x)的最小正週期和值域

f(x)=2(cosx)^2+2√3sinxcosx=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1
最小正週期為T=2π/2=π
最小值為-1,最大值為3,值域為[-1,3]

已知向量a=(2cosx,2sinx),b(√3cosx,cosx),若f(x)=a·b-√3 若f(α/2-π/6)-f(α/2+π/12)=√6,且α屬於(π/2,π),求α

∵f(x)=a·b-√3=(2cosx,2sinx)·(√3cosx,cosx)-√3=2√3cos²x+2sinxcosx-√3=√3(2cos²x-1)+2sinxcosx=√3cos2x+sin2x=2[sin(π/3)cos2x+cos(π/3)sin2x]=2sin(2x+π/3)∴√6=f(α/2-π/6)-f(α/2+π/12...

已知函式f（x）=sin（π-x）sin（π 2-x）+cos2x （1）求函式f（x）的最小正週期； （2）當x∈[-π 8，3π 8]時，求函式f（x）的單調區間．

（Ⅰ）f(x)＝sinx•cosx+12cos2x+12=12sin2x+12cos2x+12=22sin(2x+π4)+12∴函式f（x）的最小正週期T＝2π2＝π（Ⅱ）當x∈[−π8，3π8]時，2x+π4∈[0，π]∴當2x+π4∈[0，π2]即x∈[−π8，π8]時，函式f（x）單...

已知函式f(x)=(cos^2)x+2sinxcosx-(sin^2)x,求y=f(x)的最小正週期

f(x)=(cos^2)x+2sinxcosx-(sin^2)x=(cos^2)x-(sin^2)x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=√2(sin2x+π/4)
所以最小正週期T=2π/2=π