若sinx+cosx/sinx-cos=2則sin2x=? sinx+cosx/sinx-cos 這種式子怎麼做.有沒有什麼公式的

若sinx+cosx/sinx-cos=2則sin2x=? sinx+cosx/sinx-cos 這種式子怎麼做.有沒有什麼公式的

解
變形,可得
sinx+cosx=2sinx-2cosx
sinx=3cosx
tanx=3
原式
=（2sinxcosx)/(sin²x+cos²x)
=(2tanx)/(1+tan²x)
=6/10
=3/5

已知sinx=2cosx,求sinθ·cosθ

sinx=2cosx
sin^x+cos^x=1
所以
4cos^x+cos^x=1
cos^x=5/1
cosx=五分之根號五
sinx=五分之二倍根號五
sinxcosx=五分之2

已知sinx=2cosx,求sinx的平方+1分之2-sinxcosx的值

sinx=2cosx
tanx= 2
x is in 1st or 3rd quad.
sinx = ±2/√5
cosx =±1/√5
sinxcosx = 2/5
(sinx)^2 + 1/2 - sinxcosx
=2/5 + 1/2 - 2/5
=1/2

求y=2cosx的平方+sinx-4的最值,並求出x的值

y = 2cos²x+sinx-4= 2(1-sin²x)+sinx-4= -2sin²x + sinx - 2= -2(sinx - 1/4)² - 15/8當sinx - 1/4 = 0 時,y有最大值-15/8此時x=arcsin(1/4) +2kπ （k為整數）

y=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)化簡

y=2(cosx/2)(sin(x/2)+cos(x/2))
=sinx+2(cos(x/2))^2
=sinx+cosx+1
=√2sin(x+π/4)+1

求函式y=2cosx/sinx-cosx的定義域 sinx－cosx≠0 我想知道√2（√2/2sinx-√2/2cosx)≠0和√2（x-π/4)≠0是怎麼來的

只需sinx－cosx≠0,即tanx≠1,定義域是{x|x≠kπ＋π/4},其中k是整數.
補充：
sinx－cosx=√2[sinxcos(π/4)－cosxsin(π/4)]=√2sin(x－π/4).

求函式y=2cosx/(sinx-cosx)的定義域 解 由題意有sinx-cosx≠0,即 √2sin(x-π/4)≠0（這一步怎麼來的?）

sinx-cosx
=√2(√2/2*sinx-√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)
=√2sin(x-π/4)

求y=2cosx/sinx-cosx的定義域

只要滿足sinx不等於0就行了,即x≠kπ,其中k為整數.
定義域為{x|x≠kπ,k為整數

1/2cosx-√3/2sinx可以化簡為? 請各位高手看看我哪部做錯了 原式=sin(x+y) tgy=b/a=-√3/3 所以y=-30度 所以=sin(x-30)

應該是sin(30-x)你那樣做是把X當成Y了.正玹差公式是SINXCOSY-COSXSINY=SIN(X-Y）.注意你那樣做原式=SIN(Y-X).TGY=B/A=根號3/3.Y=30度

化簡1/2cosX-根號3/2sinX

1/2cosX-根號3/2sinX
=cos60*cosx-sin60*sinx
=cos(x+60)