函式y=cos（2x-π 3）的單調遞減區間是 ___ ．

函式y=cos（2x-π 3）的單調遞減區間是 ___ ．

∵對於函式y=cos(2x-π
3)的單調減區間為2kπ≤2x-π
3≤2kπ+π
即kπ+π
6≤x≤kπ+2π
3
故函式f（x）的單調減區間為[kπ+π
6，kπ+2π
3]（k∈Z）
故答案為：[kπ+π
6，kπ+2π
3]（k∈Z）

求函式y=log1/2[cos(x/3+π/4)]的單調區間

這是一個複合函式,對於複合函式而言,內外相同則為增,不同則為減
在考慮單調區間時,還要注意定義域
外層是log1/2
a=1/2,是減函式
內層減區間
2kπ

函式y=log1 2cos(x 3+π 4)的單調遞減區間為 ___ ．

令u=cos(x3+π4)，由於真數要大於0，說明cos(x3+π4)＞0，可得-π2+2kπ＜ x3+π4＜π2+2kπ，（k∈Z）即-9π4+6kπ＜ x＜3π4+6kπ，（k∈Z）其次，函式u=cos(x3+π4)在上述範圍內是增函式，∴-9π4+6kπ...

求函式y=log1/2[cos(x/3+π/4)]的單調遞增區間.【1/2為底數】 [6kπ-(3π)/4，6kπ+(3π)/4)(k屬於z)

∵ 1 ≤ (x/3+π/4)] ≤ 1∴ 零和負數無對數∴ 0＜ (x/3+π/4)] ≤ 10＜1/2＜1∴y= log（/2) h(x)單調減即當cos(x/3+π/4)]在定義域內單調減時,y= log（/2) h(x）單調增即當2kπ ≤ x/3+π/4 ≤ 2kπ+π,即6kπ- 3π...

函式y=log1/2(cos(2x-π/3))的單調遞增區間是

[π/6+kπ,5π/12+kπ],k屬於整數Z

函式y=cos（2x+π 4）的單調遞減區間是______．

由2kπ≤2x+π
4≤2kπ+π，
即kπ-π
8≤x≤kπ+3π
8，k∈Z
故函式的單調減區間為[kπ−π
8，kπ+3π
8](k∈Z)，
故答案為：[kπ−π
8，kπ+3π
8](k∈Z)．

已知函式f(x)=cos(2x-pai/3)+2sin(x-pai/4).sin(x+pai/4)求函式在區間[-pai/12,pai /12]上最大值和最小值

f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)cos[π/2-(x+π/4)]=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)cos(π/4-x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)cos(x-π/4)=cos(2x-π/3)+sin(2x-π/2)=cos(2x-π/3)-cos2x=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-cos2x=(...

已知函式f(x)=sin(π-x)sin(pai5/2-x)+cos^2x求最小正週期 當x屬於[-π/8,3π/8】時求函式單調區間

函式f(x)=sin(π-x)sin(pai5/2-x)+cos^2x
=sinx*cosx+cos^2x
=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=根號2sin(2x+π/4)+1/2
最小正週期=2π/2=π
2kπ-π/2

函式y=sin(x-π／3)的一個單調遞增區間( )

2kπ-π/2<=x-π/3<=2kπ+π/2
2kπ-π/6<=x<=2kπ+5π/6
所以函式增區間為[2kπ-π/6,2kπ+5π/6]

函式f(x)＝sin(x+π 4)在下列各區間中單調遞增的區間是（　　） A. [π 2，π] B. [0，π 4] C. [-π，0] D. [π 4，π 2]

當x∈[0，π
4]時，x+π
4∈[π
4，π
2]，故函式f(x)＝sin(x+π
4)在[0，π
4]上是增函式，
故[0，π
4]是函式f(x)＝sin(x+π
4)的一個單調遞增的區間，
故選B．