函式y=2cos平方X的一個單調增區間是? 知道的寫下步驟... 答案中沒有你給的那個答案啊

函式y=2cos平方X的一個單調增區間是? 知道的寫下步驟... 答案中沒有你給的那個答案啊

y=2cos²x-1+1=cos2x-1
cosx的單調增區間是(2kπ-π,2kπ)
所以2kπ-π

求下列函式的最大最小值y=cos的平方x+3sinx-2

y=cos²x+3sinx-2=1-sin²x+3sinx-2=-sin²x+3sinx-1=-(sinx-3/2)²+5/4因為-1≤sinx≤1所以最大值是-(1-3/2)²+5/4=1最小值是-(-1-3/2)²+5/4=-5如果不懂,祝學習愉快!...

方程sin2x=cosx在區間（0,2π）內的解為?和函式y=4-3sinx-cos^2x的最小值為

sin2x=cosx→2sinxcosx=cosx→sinx=1/2→x=π/6或5π/6
原式=4-3sinx-cos^2x=sin^2x-sinx+3=(sinx-3/2)^2+3/4
又sin€（-1,1）所以當sinx=1時取最小值=1

已知函式f(x)=跟3sinx-cosx,x屬於R ①求fx最小正週期和最大值 ②fx的單調增區間 ③fx在[0,派]上的最小值

(1)
f(x)
= √3sinx - cosx
= 2((√3/2)sinx - (1/2)cosx)
= 2 sin(x-π/6)
最小正週期 = 2π
最大值 = 2
(2)
單調增區間
2nπ-π/2

函式f(x)=(3sinx-4cosx)cosx的最小正週期

f(x)=3sinxcosx-4cos²x
=3/2*sin2x-4*(1+cos2x)/2
=3/2*sin2x-2cos2x-2
=√[(3/2)²+2²]sin(2x-z)-2
其中tanz=2/(3/2)=4/3
所以T=2π/2=π

函式f(x)=(√3sinx-cosx)sinx的週期為____:最大值為____.

f(x) = √3sin²x - sinx cosx= √3 × (1 - cos(2x))/2 - (sin(2x))/2 (利用二倍角公式)= √3/2 - (√3/2)cos(2x) - (1/2)sin(2x)= √3/2 - sin(π/3) cos(2x) - cos(π/3) sin(2x)= √3/2 - sin(π/3 + 2x) (...

函式y=√3sinx+cosx,x∈[-π/2,π/2]的最大值是 y=√3sinx+cosx =2sin(x+A),(其中tanA=1/√3,即A=π/6) =2sin(x+π/6) 因為x∈[-π/2,π/2] 所以(x+π/6)∈[-π/3,(2π)/3] 所以y(max)=2 但是我最後怎麼算出來一會是等於1,一會又等於√3呢?

(x+π/6)∈[-π/3,(2π)/3]
sinx在(-π/3,π/2)遞增
(π/2,2π/3)遞減
所以最大是sinπ/2=1
所以最大值是2×1=2

函式y=(sinx-cosx)cosx的最小正週期為

y=sinxcosx-cos²x
=1/2*sin2x-(1+cos2x)/2
=1/2*(sin2x-cos2x)-1/2
=√2/2*sin(2x-π/4)-1/2
所以T=2π/2=π

已知向量a={sin(x/2+π/12),)cosx/2},b={cos（x/2+π/12）,-cosx/2}.X屬於【π/2,π】,將函式f(x)的影象 按向量c=(m,n)平移,使得平移後的影象關於原點對稱,求向量c.

f（x）=1/2*sin(x+π/6)-cos²(x/2)
=.=1/2 sin(x-π/6)-1/2
要使得平移後的影象關於原點對稱
則有m=-π/6+kπ,
n=1/2
即向量c為（-π/6+kπ,1/2） k為整數.

已知函式fx等於sin(x減6分之派)加cosx x包含r 求f0的值

f(0)=sin(0-π/6)+cos0=sin(-π/6)+cos0=-1/2 +1=1/2如果想問的是化簡後的結果,那麼：f(x)=sin(x-π/6)+cosx=sinxcos(π/6)-cosxsin(π/6)+cosx=sinxcos(π/6)-(1/2)cosx+cosx=sinxcos(π/6)+(1/2)cosx=sinxcos(π/6...