y=sinx+cosxx1/根號（1+|sin2x|）的最大值和最小值.

y=sinx+cosxx1/根號（1+|sin2x|）的最大值和最小值.

1+|sin2x|=|sinx|^2+2*|sinx|*|cosx|+|cos|^2=(|sinx|+|cos|)^2根號(1+|sin2x|)=|sinx|+|cosx|y=(sinx+cosx)/根號(1+|sin2x|)=(sinx+cosx)/(|sinx|+|cosx|)當sinx>0,cosx>0,即x為第一象限角時,y有最大值 ：1；當sinx...

求函式f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值

f(x)=sin2x+sinx+cosx=2sinxcosx+sinx+cosx=(1+2sinxcosx)+sinx+cosx-1=(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)-1=t²+t-1 令t=sinx+cosx=y(t)則f(x)的最大值即為拋物線y(t)=t²+t-1的最大值因t=sinx+co...

已知f（cosx）=cos2x，求f（sinx）

f（cosx）=cos2x=2cosx*cosx-1
故f（sinx）=2sinx*sinx -1
=-cos2x

已知f（sinx）=cos2x，則f（1/2）=___，f（cosx）=___

解法一：f（sinx）=cos2x=1-2（sinx）^2
所以f（x）=1-2x^2
f（1/2）=1/2
f（cosx）=1-2（cosx）^2=-cos2x
解法二：f（1/2）=f（sin30'）=cos60'=1/2
f（cosx）=f（sin（x+90'））=cos（2x+180'）=-cos2x

已知f（sinx）＝5＋cos2x求證：f（cosx）＝5－cos2x

f（sinx）＝5＋cos2x =5+1-2sin^2x=4-2sin^2x
f（x）=4-2x^2
f（cosx）=4-2cos^2x=5－cos2x

（2004•安徽）若f（sinx）=2-cos2x，則f（cosx）等於（） A. 2-sin2x B. 2+sin2x C. 2-cos2x D. 2+cos2x

∵f（sinx）=2-（1-2sin2x）=1+2sin2x，
∴f（x）=1+2x2，（-1≤x≤1）
∴f（cosx）=1+2cos2x=2+cos2x.
故選D

已知 sinx/2+cosx/2 =1/2 ,則cos2x=?

由sinx/2+cosx/2 =1/2得出：（sinx/2+cosx/2）^2 =1/4,再有（sinx/2）^2+（cosx/2）^2+2sinx/2cosx/2=1/4,得出1+sinx=1/4,得出sinx=-3/4cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) A,可以計算出cos2x=-1/8...

已知-∏/2

∵已知-∏/2∴(sinx+cosx)²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/25;cosx＞0>sinx
sinxcosx=-12/25;
(cosx-sinx)²=1-2sinxcosx=49/25;
∴cosx-sinx=7/5;
∴cos2x=cos²x-sin²x=(cosx+sinx)(cosx-sinx)=(7/5)(1/5)=7/25;

已知（1+sinx+cosx）/（1+sinx-cosx）=1/2,則tanx/2的值等於?

(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)
=[2sin(x/2)cos(x/2)+2cos(x/2)cos(x/2)]/2sin(x/2)cos(x/2)+2sin(x/2)sin(x/2)]
=tan(x/2)=1/2

求值域 y=(sinx-1)/(cosx-2)

由 -1≤sinx≤1 得出 -2≤sinx-1≤0
由 -1≤cosx≤1 得出 -3≤cosx-2≤-1
所以 y=(sinx-1)/(cosx-2) 的值域為[0,2]