함수 fx = sin (cosx) 의 최소 주기?

함수 fx = sin (cosx) 의 최소 주기?

함수 f (x) = sin (cosx)
f (x + 2 pi)
= sin [cos (x + 2 pi)]
= sin (cosx)
= f (x).
∴ 2 pi 는 이 함수 의 주기 이다.
가설 에 f (x + T) = f (x), (x * * * * 8712 ° R, T 는 플러스 상수) 가 있다.
∴ 항상 sin [cos (x + T)] - sin (cosx) = 0
왼쪽 과 차 화 적,
왼쪽.
= 2cos {[cos (x + T) + cosx] / 2} sin {[cos (x + T) - cosx] / 2}
= - 2cos {cos (x + (T / 2) cos (T / 2)} sin {sin (x + (T / 2) sin (T / 2)} = 0
상식 을 0 으로 만 들 려 면 sin (T / 2) = 0 으로 해 야 합 니 다.
∴ T 최소 = 2 pi
∴ 함수 의 최소 주기 는 2 pi

함수 y = 2sinx + 루트 번호 (1 - 2 sinx) 의 당직 구역

정의 도 메 인 에서 sinx 범 위 를 얻어 낼 수 있 습 니 다. 설정 t = sinx 에서 문 제 는 2 차 함수 의 당직 구역 문제 로 바 뀔 수 있 습 니 다. 다음 t = sinx 에 요구 가 있 습 니 다.

다음 함수 의 당직 구역 (1) y = 3sin (2x + pi / 2) - 1 (x * * 8712 ℃ [- pi / 4, pi / 3]) y = (cosx) ^ 2 - 3cox + 1 (3) y = (cosx) ^ 2 - 2cosx + 1 다음 함수 의 당직 도 메 인 (1) y = 3sin (2x + pi / 2) - 1 (x * * 8712 ° [- pi / 4, pi / 3]) (2) y = (cosx) ^ 2 - 3 cosx + 1 (3) y = (cosx) ^ 2 - 2 cosx + 1 (x * * * 8712 ℃ [- pi / 4, pi / 3])

1. y = - 3cos2x - 1
- pai / 2

y = (3cx + 1) / (cosx + 2) x * 8712 ° [- pi / 2, 2 pi / 3] 의 당직 구역 은

y = (3coox + 1) / (cosx + 2)
ycosx + 2y = 3cosx + 1
(y - 3) 코스 x = 1 - 2 y
cosx = (1 - 2 y) / (y - 3)
x 8712 ° [- pi / 2, 2 pi / 3]
- 1 / 2 ≤ cosx ≤ 1
- 1 / 2 ≤ (1 - 2 y) / (y - 3) ≤ 1
(a) - 1 / 2 ≤ (1 - 2) / (y - 3)
(2 - 4 y + y - 3) / (2y - 6) ≥ 0 (3y + 1) / (y - 3) ≤ 0
- 1 / 3 ≤ y 3 또는 y ≤ 4 / 3 (2)
종합 (1) (2) - 1 / 3 ≤ ≤ 4 / 3
즉 당직 구역 은 [- 1 / 3, 4 / 3] 이다.

만약 방정식 sinx + 루트 번호 3coox + 2a - 1 = 0 은 [0, pi] 에서 서로 다른 두 개의 실수근 이 있 고 실수 a 의 수치 범 위 를 구한다.

만약 방정식 sin x + (√ 3) cosx + 2a - 1 = 0 은 [0, pi] 에 두 개의 서로 다른 실수근 이 있 고 실수 a 의 수치 범위 sinx + (√ 3) cosx = 1 - 2a 2 [(1 / 2) sinx + (기장 3 / 2) cosx] = 2 [sinxcos (pi / 3) + coxsin (pi / 3)] = 2sin (x + pi / 3) = 1 - 2 - 2 - 2 + sinx (sinx 3)

0 ≤ x ≤ 2 pi, sinx ＞ 루트 3 cosx, x 의 수치 범위

1. 코스 x > 0
tanx > 루트 번호 3
pi / 32. cosx < 0
루트 3
pi / 2 < = x < 4 pi / 3
그래서
x 8712 ° (pi / 3, 4 pi / 3)

sinx - 루트 3 cosx = 2m - 4 의미 가 있 으 면 m 의 범위

령 f (x) = sinx - 루트 번호 3cosx = 2 (sinx / 2 - 루트 번호 3cosx / 2) = 2sin (x - pi / 3)
f (x) 의 당직 구역 은 [- 2, 2] 이다.
그래서 - 2 =

만약 에 x 가 R 에 속 하면 sinx - 루트 번호 에서 3cosx 6 - 4m 를 구 할 수 있 고 m 의 수치 범 위 를 구 할 수 있 습 니 다. 6 - 4m 입 니 다.

제 생각 은 매개 변수 분리 입 니 다.
m = (6 + 루트 아래 3cox - sinx) / 4 로 작성
그리고 오른쪽 함수 의 극치 출시 m 의 수치 범 위 를 구 합 니 다.
삼각 관 은 일반적으로 파악 되 어 있 으 며, 구 할 줄 모른다 >

만약 에 x 가 R 에 속 하면 sinx - 루트 번호 에서 3cx = (4m - 6) / 4 - m 로 m 의 수치 범 위 를 구한다.

pi = 3.14
sinx - (3) ^ 0.5 * cos (x) = 2sin (x - pi / 3) = (4m - 6) / (4 - m) = >
- 2

방정식 을 설정 합 니 다 sinx + √ 3 cosx = a 는 구간 (0, 2 pi) 안에 서로 다른 두 개의 실제 수량 근 x1, x2 가 있 습 니 다. a 의 수치 범위 와 x1 + x2 의 값 을 구하 십시오. 해답 입 니 다. sinx + √ 3 cosx = a sinx * 1 / 2 + √ 3 cosx / 2 = a / 2 sin (x + pi / 3) = a / 2 땡. - 2.

sinx + √ 3 cosx = a
sinx * 1 / 2 + √ 3 cosx / 2 = a / 2
sin (x + pi / 3) = a / 2
땡. - 2.