関数fx=sin(cox)の最小正周期は？

関数fx=sin(cox)の最小正周期は？

関数f(x)=sin(cosx)
f(x+2π)
=sin[cos(x+2π)]
=sin(cosx)
=f(x)
∴2πはこの関数の周期です。
f（x＋T）＝f（x）が一定であると仮定し、（x∈R、Tは正の定数）
∴恒有sin[cos(x+T)]-sin(cox)=0
左と差積、
左の方
=2 cos{[cos(x+T)+cox]/2}sin{[cos(x+T)-cox]/2}=0
=-2 cos{cos(x+(T/2))cos(T/2)}sin{sin(x+(T/2))sin(T/2)}=0
周知のように、上式恒を0にするには、須sin(T/2)=0
∴T最小=2π
∴関数の最小正周期は2πです。

関数y=2 sinx+ルート（1-2 sinx）の値を求めます。

定義ドメイン要求からsinx範囲が得られ、t=sinxを設定すると、問題は2次関数を求める値域問題に転化できます。t=sinxには要求があります。

下記の関数の値域（1）y=3 sin（2 x+π/2）-1（x∈[-π/4,π/3]）(2)y=(cosx)^2-3 cox+1(3)y=(cosx^)2-2 cox+1 下記の関数の値域（1）y=3 sin（2 x+π/2）-1（x∈[-π/4,π/3]を求めます。） (2)y=(cox)^2-3 cox+1(3)y=(cox)^2-2 cox+1(x_;[-π/4,π/3])

1.y=-3 cos 2 x-1
-pai/2

y=(3 cox+1)/(cox+2)x∈[-π/2,π/3]の値は、

y=(3 cox+1)/(cox+2)
ycox+2 y=3 cox+1
（y-3）cox=1-2 y
cox=(1-2 y)/(y-3)
x∈[-π/2,2π/3]
-1/2≦cosx≦1
-1/2≦(1-2 y)/(y-3)≦1
(a)-1/2≦(1-2 y)/(y-3)
(2-4 y+y-3)/(2 y-6)≥0(3 y+1)/(y-3)≦0
-1/3≦y 3またはy≦4/3(2)
以上より(1)(2)-1/3≦y≦4/3
すなわち、値は[-1/3,4/3]です。

もし方程式sinx+ルート番号3 cox+2 a-1=0が[0,π]の上に二つの等しくない実数根があるならば、実数aの取値範囲を求めます。

方程式sin x+(√3)cox+2 a-1=0が[0,π]の上に二つの等しくない実数根がある場合、実数aの取値範囲sinx+(√3)cox=1-2 a 2[(1/2)sinx+(√3/2)cox)=2[sinxcos]=(π/2)=sincos)=2

0≦x≦2π、sinx＞ルート3 cox、xの取値範囲

1.cox>0
Tanx>ルート3
π/32.cosx<0
tanx<ルート3
π/2<=x<4π/3
だから
x∈（π/3,4π/3）

sinx-ルート3 cox=2 m-4は意味があります。mの範囲です。

令f(x)=sinx-ルート3 cox=2(sinx/2-ルート3 cox/2)=2 sin(x-pi/3)
f(x)の値は[-2,2]である。
だから-2=

xがあるならばRに属して、sinx-ルートの下で3 cox 6-4 mを使用して、mのが範囲を取ることを求めます。 は6-4 mに等しいです

私の考えは参変数分離です。
m=(6+根号下3 cox-sinx)/4と書く。
それから右の関数の極値がmの取値範囲を押し出すことを求めます。
三角の掌握の普通、あまり求められません＞

xがRに属する場合、sinx-ルート番号の下で3 cox=(4 m-6)/4-mを使用して、mの取得範囲を求めます。

pi=3.14
sinx-(3)^0.5*cos(x)=2 sin(x-pi/3)=(4 m-6)/(4-m)=>
-2

方程式sinx+√3 cox=aを設定して区間(0,2π)の内に2つの異なっている実数のルートx 1、x 2があって、aのが範囲を取ることとx 1+x 2の値を求めます。 これは解答です sinx+√3 cox=a sinx*1/2+√3 cox/2=a/2 sin(x+π/3)=a/2 を選択します

sinx+√3 cox=a
sinx*1/2+√3 cox/2=a/2
sin(x+π/3)=a/2
を選択します