(1 - 2 의 2 제곱 분 의 1) (1 - 3 의 2 차방 의 1)...(1 - 2010 의 2 차방 중 하나) (1 - 2011 의 2 차방 중 하나)

(1 - 2 의 2 제곱 분 의 1) (1 - 3 의 2 차방 의 1)...(1 - 2010 의 2 차방 중 하나) (1 - 2011 의 2 차방 중 하나)

제곱 차 공식 을 응용 하여 전개 = (1 - 1 / 2) (1 + 1 / 2) (1 / 3) (1 + 1 / 3) (1 / 1 / 4) (1 + 1 / 4)...(1 - 1 / 2011) (1 + 1 / 2011) = 1 / 2 × 3 / 2 × 2 / 3 × 4 / 3 × 3 / 4 × 5 / 4 × 4 / 5 ×...× 2010 / 2011 × 2012 / 2011 = 1 / 2 × 2012 / 2011 = 1006 / 2011

간편 한 방법 으로 계산 (2010 의 3 차방 + 2010 의 2 차방 - 2011) 분 의 (2010 의 3 차방 - 2 × 2010 의 2 차방 - 2008)

설치 A = 2010
∴ 원전 = (2010 ^ 3 + 2010 ^ 2 - 2011) / (2010 ^ 3 - 2 * 2010 ^ 2 - 2008)
= (A ^ 3 + A ^ 2 - A - 1) / (A ^ 3 - 2A ^ 2 - A + 2)
= (A + 1) (A ^ 2 - 1) / [A ^ 3 - A ^ 2 - (A ^ 2 + A - 2)]
= (A + 1) ^ 2 (A - 1) / [A ^ 2 (A - 1) - (A - 1) (A + 2)]
= (A + 1) ^ 2 (A - 1) / (A - 1) (A ^ 2 - A - 2)
= (A + 1) ^ 2 (A - 1) / (A - 1) (A - 2) (A + 1)
= (A + 1) / (A - 2)
= (2010 + 1) / (2010 - 2)
= 2011 / 2008
비교적 크 거나 복잡 한 수 나 형식 에 부 딪 히 면 원 을 바 꾸 는 사상 을 쓰 는 것 이 가장 좋다.

계산: 2010 의 2 차방 - 2009 의 2 차방 + 2008 의 2 차방 -. + 2 의 2 차방 - 1 의 2 차방

2010 의 2 차방 - 2009 의 2 차방 + 2008 의 2 차방 -. + 2 의 2 차방 - 1 의 2 차방
= (2010 + 2009) + (2008 + 2007) +. + (2 + 1)
= (2010 + 1) * 2010 / 2
= 2021055

이미 알 고 있 는 것: 10 의 m 제곱 = 20, 10 의 n 제곱 = 5 의 － 1 제곱 은 9m 나 누 기 3 의 2n 제곱 의 값 이 얼마 인지

9 의 m 제곱 이 겠 죠! 좋다 면 채용 하 세 요!
이미 알 고 있 는 10 ^ m = 20, 10 ^ n = 5 ^ (- 1), 9 ^ m / (3 ^ 2n) =?
10 ^ m = 20, 10 ^ n = 5 ^ (- 1) = 1 / 5
이상 두 가지 방식 을 서로 나 누 면
10 ^ m 이 10 ^ n = 20 이 라 고 1 / 5 = 20 × 5 = 100
10 ^ (m - n) = 10 ^ 2
m - n = 2
그래서
9 ^ m 에 3 ^ 2n
= 9 ^ m 이 응 9 ^ n
= 9 ^ (m - n)
= 9 ^ 2
= 81
컴퓨터 에 서 는 '^' 가 얼마나 많은 차방 의 뜻 을 나타 내 는가.

2 의 100 제곱 × (- 1 / 2) 의 101 제곱 은 얼마 입 니까?

2 의 100 제곱 × (- 1 / 2) 의 101 제곱
= 2 의 100 제곱 × (- 1 / 2) 의 100 제곱 × (- 1 / 2)
= [2 × (- 1 / 2)] 의 100 제곱 × (- 1 / 2)
= (- 1) 의 100 제곱 × (- 1 / 2)
= 1 × (- 1 / 2)
= - 1 / 2

이미 알 고 있 는 a 의 m 제곱 = 3, a 의 n 제곱 = 2, a 의 2m - 3n 제곱 의 값 을 구하 다.

a ^ 2m - 3n
= a ^ 2 m 에 이 르 면 a ^ 3n
= (a ^ m) 높이 는 (a ^ n) ³
= 3 監 監 2 ³
= 9 콘 8
= 9 / 8

이미 알 고 있 는 a 의 m 제곱 = 5, a 의 n 제곱 = 3, a 의 2m + 3n 제곱 의 값 은 얼마 입 니까?

a ^ m = 5, a ^ n = 3
a ^ (2m + 3n)
= a ^ (2m) * a ^ (3n)
= (a ^ m) ⅓ * (a ^ n) ³
= 5 ㎡ * 3 ³
= 675

만약 에 2X 의 N 제곱 + (M - 1) X + 1 이 세 번 의 이항식 이 라면 M 의 제곱 - N 의 제곱 수 치 를 구 합 니까?

2X 의 N 제곱 + (M - 1) X + 1 은 세 번 의 이항식 이다.
그래서 N 이 최 고 였 어 요. N = 2.
동시에 m - 1 = 0 으로 두 가지 만 보장 합 니 다.
그래서 m = 1, n = 2
n 의 제곱
= 1 - 4 = - 3

이미 알 고 있 는 이원 일차 방정식 조 3x + 5y = m + 2, 2x + 3y = m 의 풀이 에서 x 는 Y 의 값 보다 1, m 의 값 과 방정식 의 해 를 구한다.

3 x + 5 y = m + 2
2x + 3y = m
x 는 Y 보다 1 이 크다
그래서 x = y + 1
두 방정식 을 대 입하 다
3 y + 3 + 5 y = m + 2
m = 8y + 1
2y + 2 + 3y = m
m = 5y + 2
그래서 8 y + 1 = 5 y + 2
y = 1 / 3
x = y + 1 = 4 / 3
m = 8y + 1 = 11 / 3

n 이 정수 이 고 a 의 2n 제곱 이 5 이면 (2a 의 3n 제곱) L / S 는 4a 의 4n 제곱 으로 나 누 면 얼마 입 니까? 최후 의 득 수 를 구하 고 이 유 를 써 내다.

a ^ (2n) = 5
(2a ^ 3n) ^ 2 / (4a ^ 4n)
= 2a ^ 6n / 4a ^ 4n
= a ^ 2n / 2
= 5 / 2