기 존 함수 f (x) = a ^ x - 2 루트 아래 (4 - a ^ x) - 1 (a > 0 및 a 는 1 이 아 님) 함수 의 정의 역 과 당직 역 (2) 실수 a 의 수치 범위, 예 를 들 어 함수 f (x) 만족: 정의 구역 이 (2, + 표시) 이면 f (x) ≥ 0 항 성립

기 존 함수 f (x) = a ^ x - 2 루트 아래 (4 - a ^ x) - 1 (a > 0 및 a 는 1 이 아 님) 함수 의 정의 역 과 당직 역 (2) 실수 a 의 수치 범위, 예 를 들 어 함수 f (x) 만족: 정의 구역 이 (2, + 표시) 이면 f (x) ≥ 0 항 성립

(1) 4 - a ^ x ≥ 0a ^ x ≤ 4 당 000 ≤ 4 - a ^ x < 40 ≤ t < 2f (x) = 4 - t ㎡ - 2t - 1 = - (t + 1) ㎡ + 4 * 8712 ℃ (- 5, 3] (2) 정의 역 은 (2, + 표시) - (2 + + + 1) ㎡ + 4 = - 5f (x) ≥ 0 불 항 성립 내 생각 에는 제목 이 f (x) ≤ 0.....

함수 y = x ^ 2 + 5 / 루트 아래 x ^ 4 + 4 의 최소 값 잘못 거 셨 어 요. 루트 번호 아래 x ^ 2 + 4 입 니 다.

루트 번호 설정 (x ^ 2 + 4) = t > = 2, 즉 y = (t ^ 2 + 1) / t = t + 1 / t = t / t / 4 + 1 / t + 3t / 4 > = 2 루트 번호 (t / 4 * 1 / t) + 3t / 4 > = 1 + 1.5 = 2.5
t / 4 = 1 / t 및 t = 2 시 최소 치 2.5

함수 Y = 루트 번호 아래 (X ^ 2 + 1) 에 루트 번호 아래 (X ^ 2 - 4X + 8) 의 합 을 더 한 최소 값

y = √ [(x - 0) ^ 2 + (0 + 1) ^ 2] + √ [(x - 2) ^ 2 + (0 - 2) ^ 2]
그래서 Y 는 x 축 에 있 는 P (x, 0) 부터 A (0, - 1) 까지 와 B (2, 2) 거리의 합 이다.
분명히 APB 가 일 직선 이 고 P 가 AB 사이 에 있 을 때 가장 작은 값 이 있다.
AB 는 x 축 양쪽 에 있 고 조건 에 부합 한다.
최소 치 는 AB 의 길이 입 니 다.
= √ [(0 - 2) ^ 2 + (- 1 - 2) ^ 2] = √ 13

함수 y = x + 2 루트 x + 1 의 최소 값 을 구하 다

- 1
환 원 법
령 √ x + 1 = t ≥ 0 이면 x = t ^ 2 - 1
원래 함수 가 y = t ^ 2 + 2t - 1 (t ≥ 0) 으로 변 함
y = (t + 1) ^ 2 - 2 ≥ 1 - 2 = - 1
함수 의 최소 치 는 - 1.
단조 성 법
y1 = x (x * * 8712 ℃ R) 는 함수 증가 이 고 y2 = 2 √ x + 1 (x ≥ - 1) 도 함수 증가 이기 때문이다.
그래서 y = x + 2 √ x + 1 (x ≥ - 1) 도 함수 증가
그래서 최소 당번 x = - 1 시 에 Y = - 1...

설정 함수 y = acosx + b (a, b 는 상수) 의 최대 치 는 1 이 고 최소 치 는 - 7 이면 acosx + bsinx 의 최대 치 는 () 입 니 다. A. 1 B. 4. C. 5. D. 7

∵ 함수 y = acosx + b (a, b 는 상수) 의 최대 치 는 1 이 고, 최소 치 는 - 7, ∴ 만약 a ＞ 0 이면 a + b = 1, b - a = - 7 ∴ b = - 3, a = 4 ＜ 0 이면 a + b = - 7, b - a = 1, 해 득, a = 4, b = 3 대 입 acosx + bsinx 획득: 4coinx - 5 (35cox - 45) 를 설정 해도 무방 합 니 다.

이미 알 고 있 는 것: 함수 y = Acosx + B, (A > 0) 의 최대 치 는 1 이 고, 최소 치 는 - 3 이 며, f (x) = Bsin (x + pi / 3) 의 단조 로 운 증가 구간 을 시험 적 으로 확정 합 니 다.

A > 0, 그래서 cosx = 1 시 함수 치가 가장 큰 것 은 A + B = 1 코 sx = - 1 시 함수 치가 가장 작은 것 은 - A + B = 3 해 득, A = 2, B = - 1 면 f (x) = B sin (x + pi / 3) = - sin (2x + pi / 3) [f (x) = sin (2x + pi / 3) - sin (2x + pi / 3) 의 단조 로 운 증가 구간 은 f (sinx) = pi + 3 구간 보다 큰 것 이다.

함수 y = acosx + b 의 최대 값 과 최소 값 을 구하 십시오

왜냐하면 코스 x 의 수치 범 위 는 [- 1, 1] 이기 때문이다.
a < 0 시 acosx 의 범 위 는 [a, - a] y 최소 치 a + b 최대 - a + b
a > 0 시 acosx 의 범 위 는 [- a, a] y 최소 치 - a + b 최대 a + b 이다.

함수 y = (acosx + bsinx) cosx 최대 치 2, 최소 치 - 1, 실수 (ab) 2 의 값 은...

y = acos2x + bsinx • cosx
= a • 1 + cos2x
2 + 1
2b • sin2x
= 1
2 •
철 근 φ + a
2 (철 근 φ = arctanb
a 확정)
∵ 1
이
a 2 + b 2 + a
2 = 2, - 1.
이
a 2 + b 2 + a
2 = - 1,
해 득 a = 1, b = ± 2
2.
∴ (ab) 2 = 8.
그러므로 정 답 은 8 이다.

이미 알 고 있 는 함수 y = acosx + b 의 최대 치 는 1 이 고, 최소 치 는 - 3 입 니 다. 함수 y = bcos2x + cosx + a 의 당직 도 메 인 입 니 다.

cosx 의 당직 도 메 인 은 [- 1, 1] 함수 y = acosx + b 의 당직 도 메 인 은 [(a + b), (- a + b)] 이 므 로 a + b = 1, - a + b = - 3 또는 a + b = - 3, - a + b = 1 해 득 a = 2, b = - 1 또는 a = - 2, b = - 1cos2x = 2 (cosx) - 1, (cosx) 의 당직 도 메 인 은 [cosx + 1], (cosx) 도 메 인 은 bcy + 2 - [cox + s - 1] 로 변 한다.

함수 f (x) = (x ^ 2 + cosx - sinx + 1) / (x ^ 2 + cosx + 1) (x 는 실수) 의 최대 치 와 최소 치 의 합

f (x) = (x ^ 2 + cosx - sinx + 1) / (x ^ 2 + cosx + 1) (x 는 실수) f (x) = 1 - sinx / (x ^ 2 + cosx + 1) 링 g (x) = - sinx / (x ^ 2 + cosx + 1) 이면 f (x) = 1 + g (x) = g (x) = g (x) = g (x) 즉 g (x) 는 기함 수 이기 때문에 그 최대 치 는 0 (x) 이면.....