삼각형 ABC 내 부 는 원 O, AB 의 연장선 과 점 C 의 접선 GC 가 점 D, E 는 원 위 점, BE 와 AC 는 점 F, CE = CB 에 교차 하 는 것 으로 알려 졌 다. 자격증 취득: CB - CF 단지 = BF - FE

삼각형 ABC 내 부 는 원 O, AB 의 연장선 과 점 C 의 접선 GC 가 점 D, E 는 원 위 점, BE 와 AC 는 점 F, CE = CB 에 교차 하 는 것 으로 알려 졌 다. 자격증 취득: CB - CF 단지 = BF - FE

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이미 알 고 있 듯 이 그림 예각 삼각형 ABC 내 부 는 O, 8736 ° ABC = 45 °, 점 D 는 원 O 상 점, 과 점 D 의 접선 DE 교차 AC 의 연장선 은 점 E 이다. 또한, DE 는 BC 와 병행 하여 AD, BD, BE, AD 를 연결 하 는 수직선 AF 와 DC 의 연장선 을 점 F 에 교차 시 키 고 증 거 를 구 하 는 △ ABD 는 △ AD 와 유사 하 다

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삼각형 ABC 에서

1) AD, OA 연결
PA 는 접선 이 므 로 OA 는 PA 에 수직 이다
CD 가 원심 을 통과 하기 때문에, CD 는 지름 이다.
그 렇 기 때문에 직각 삼각형 OP 에 서 는 AP = AC
2)
AP 는 접선 이기 때문에, A. D = DP
AD = a 를 설정 하면 PC = 3a
직각 삼각형 의 ADD 에서 직각 삼각형 의 주식 으로 정리 되 었 다.
AD 뽁 + AC 뽁 = CD 뽁
즉 a  + 9 = 4a 
a 자형 = 3 a = √ 3
그래서 PC = 3 √ 3

이미 알 고 있 듯 이 그림 예각 삼각형 ABC 내 부 는 O, 8736 ° ABC = 45 °, 점 D 는 원 O 상 점, 과 점 D 의 접선 DE 는 AC 의 연 이다. 또한, DE 는 BC 와 병행 하여 AD, BD, BE, AD 를 연결 하 는 수직선 AF 와 DC 의 연장선 을 점 F 에 교차 시 키 고 증 거 를 구 하 는 △ ABD 는 △ AD 와 유사 하 다

증명: ∵ BC 평행 DE.
8756: 8736 ° AED = 8736 ° ACB;
또 8736 ° ADB = 8736 ° ACB. (호 와 맞 는 원주 각 이 같다)
8756: 8736 ° AED = 8736 ° ADB. (같은 양 으로 대체) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (1)
∵ De 는 원 과 서로 접 해 있다.
8756: 8736 ° Ade = 8736 ° ABD.
∴ ⊿ ABD ∽ ⊿ Ade.
(비고: 만약 에 현 절 각 정 리 를 배우 지 않 았 다 면 증 은 8736 ° Ade = 8736 ° ABD 일 때 다음 과 같은 과정 에 따라 쓸 수 있 습 니 다.
DO 를 연결 하고 원 을 연장 합 니 다 O 를 M 으로 연결 합 니 다.AM. DM직경 은 8736 ° MAD = 90 ° 이 고 8736 ° AMD + 8736 ° ADM = 90 ° 이다.
또한, DE 는 접선 으로 OD 는 De 에 수직 으로 있 고 8736 ° Ade + 8736 ° ADM = 90 ° 입 니 다.
8756: 8736 ° Ade = 8736 ° AAD; 또 8736 ° ABD = 8736 ° ABD. 그러므로 8736 ° ABD = 8736 ° Ade.)

삼각형 ABC 에서 AB = AC 는 AB 를 직경 으로 원 O 를 만들어 각각 AC, BC 는 D, E 두 점, B 점 과 는 접선 교차 OE 의 연장선 은 점 F, FD 를 연결 하고 증 거 를 구한다. 1. FD 는 원 O 의 접선 이다. 2. 호 드 = BE

연결 OD ∴ AO = BO = Do = EO | 87878736 | ABC = 878787878787878787878736 | OEB: 87878787878757AB = AC | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | AB * 878787878736 | BOE = 87878787878736 | BOE BOE = 87878787878736 | BAC \878787878787878787878787878787878736 | ED ED ED = 87878787878787878787\878787878787878787878787878787878787878787878736 ° ° ° ° ° ° ° ° BOBOBO OD OF = OF ∴ △ BOF 와 △ DOF 전부 등 ∴ 8736; 8736 ° ODF = 8736 ° OBF = 90 도 에서 D 는...

삼각형 내 접 과 원 O, AB 는 원 O 의 직경 이 고 점 D 는 원 O 에 있 으 며 C 의 접선 은 AD 의 연장선 과 점 E 에 있 으 며 AE 는 에이스 에 수직 으로 연결 되 어 CD 를 연결한다. 인증 (1) AC 동점 각 BAE (2) DC 는 BC (3) 와 AB = 5, AC = 4, sin 뿔 CDE 의 값 을 구한다. 제목 추가 '삼각형 ABC 내 접 과 원 O'

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이미 알 고 있 는 것 은 그림 과 같다. ABC 에서 AB 를 지름 으로 ⊙ O 를 하고 BC 에서 D 로 건 네 고 AC 에 게 건 네 준다. D 점 에서 ⊙ O 의 접선 FG 를 AC 에 건 네 고 AB 의 연장선 을 G 에 건 네 고 AD 를 연결한다. 만약 AB: BG = 3: 1, FG 가 AC 에 연결된다. (1) 입증: AD 평 점 8736 캐럿. (2) 만약 에 GD = 4, BD 를 구한다. (3) AE: EF: FC 를 구하 세 요.

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삼각형 ABC 에서 AB 는 15 이 고, AC 는 13 이 며, 고 AD 는 12 이 며, 삼각형 abc 의 둘레 는 얼마 입 니까? 두 가지 답 이 있 습 니 다. 하나 42, 하나 37.

(1) 예각 삼각형 에서:
피타 고 라 스 정리 에 의 하면
AB 측 - AD 측 = BD 측, AC 측 - AD 측 = CD 측
즉: 15 자 - 12 자 = BD 자
13 자 - 12 자 = BD 자
해 득: BD = 9, CD = 5
그러므로 삼각형 abc 의 둘레 = 15 + 13 + 9 + 5
= 42
(2) 둔각 삼각형 에서:
삼각형 abc 의 둘레 = 15 + 13 + 9 - 5
= 32

삼각형 abc 내 부 는 원 o, AB 는 AC 와 10 이 고, BC 는 12 이다. 원 O 의 반지름 을 구한다.

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삼각형 ABC 에서 각 ABC 는 90 도, AB 는 4, BC 는 3, O 는 변 AC 의 한 점, 점 O 는 원... 삼각형 ABC 에서 각 ABC 는 90 도 이 고 AB 는 4 이 며 BC 는 3 이다. O 는 변 AC 의 한 점 이 고 점 O 를 원심 으로 하여 반원 을 만 들 고 변 AB 와 점 D 에 접 하 며 교차 선분 OC 는 점 E 에 접 하 며 EP 는 ED 에 수직 으로 하고 AB 는 점 P 에 교차 하 며 교차 CB 의 연장선 은 점 F 이다. OA = X, AP = Y 를 설정 하고 X 에 관 한 함수 해석 식 을 구 합 니 다.

내 가 그림 을 그 릴 때 문 제 를 발견 한 것 은 P 가 변 AB 의 연장선 에 있 고 F 는 변 BC 에 있다 는 것 을 알 수 있다.
삼각형 에 이 드 는 삼각형 에 이 프 와 비슷 하 다.
AD / AE = AE / AP 획득, AP = AE * AE / AD (1) 얻 기
여기 직각 삼각형 ADO 는 직각 삼각형 ABC 와 비슷 하 다.
3 변 을 얻 은 비율 은 3 대 4 대 5 이다.
OA = X, AP = Y
즉 AD = 4X / 5. 원 의 반지름 OD = OE = 3X / 5, AE = EO + OA = 3X / 5 + X = 8X / 5
비례 식 (1) 에 대 입 하여 얻 는 Y = (8X / 5) * (8X / 5) / (4X / 5) = 16X / 5