그림 에서 BC 가 ⊙ O 의 지름 인 것 을 알 고 있 으 며 A 、 F 는 ⊙ O 에서 AD ⊥ BC 로 발 을 들 어 D 로 하고 BF 는 AD 에 게 E 로 건 네 주 며 AE = BE. (1) 인증 요청: AB = AF; (2) 만약 sin 8736 ° FBC = 3 5. AB ═ 4 5. AD 의 길 이 를 구하 세 요.

(1) 증명:: AE = BE, 8756: 87878736 ° ABF = 878736 - BAD, 8757: 8787878736 | BAD 와 8787878736 | BCA 는 길 을 정 리 를 나 누 는 등 호가 맞 는 원주 각 이 고 878736 ° BCA 와 8736 ° BFA 는 동호 가 맞 는 원주 각 이 고 878736 ° BAD = 8736 BCA = 87878787878736 ° BFA, 878787878736 ° BCA = BCA = 878787878787878736 | BF = BF * * 878787878736 | BF = BF * 8787878736, BF, BF, 8787878736, BF, 8736, BF, AAAAAAAAA『 8736 』 ACB = 8736 ° ACF = 8736 ° ACF = 8736 ° FCB2, 8756 ° 8736 °...

이미 알 고 있 는 바 와 같이 BC 는 원 O 의 지름 이 고 AD 는 8869 이다. BC 는 수직 으로 D 이 고 현 BF 와 AD 는 E 이 며 AE = BE 이다. BD, DC 가 방정식 이면 x2 - kx + 16 = 0 의 두 개 는 BF 의 길 이 를 구한다.

AD = 4 (사영 의 정 리 를 사 용 했 고 BD * DC = 16 = AD ^ 2) BF = 8
그림 을 그 려 서 AE 를 0 으로 늘 리 고 AF, BG 를 연결 해 주세요.

반원 O 에서 AD 수직 BC 수 족 은 D 약 호 AB 와 같은 아크 AF BF 와 AD 를 점 E 에 교차 시 켜 인증 AE = BE 100 점 반원 O 에서 AD 수직 BC 수 족 은 D 요 호 AB 와 같은 아크 AF BF 와 AD 를 점 E 에 교차 시 켜 인증 AE = BE

증명:
AB, AC 연결
8757. AB 는 지름 입 니 다.
8756 ° 8736 ° BAC = 90 °
∵ AD ⊥ BC
8756 섬 8736 섬 BAD + 8736 섬 CAD = 8736 섬 C + 8736 캐럿
8756 섬 8736 섬 BAD = 8736 섬 C
호 AB = 호 AF
8756: 8736 ° ABF = 8736 ° C
8756: 8736 ° ABF = 8736 ° BAE
∴ EA = EB

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 AD 는 BC 상의 중앙 선 이 고 E 는 AC 의 한 점 이다. BE 와 AD 는 점 F, 예 를 들 어 AE = EF. 인증: AC = BF.

증명: AD 를 G 까지 연장 하여 DG = AD 를 BG 에 연결 시 키 고 △ BDG 와 △ CDA 에서 8757 | BD = CD 는 8787878736 | BDG = 87878736 ° CDADG = DADG = DA △ BDG | CDA △ CDA (SAS), BG = AC, 878736 | CAD = 8736, CAD = 878736 G G G 또 87877 = AE = 878787878736 * * * * * * * * * * * * * * 87878736 * * GGGGGGGGGGGGGGGGGG87878736 = FFFAAAAAAAAAFFFG878736 * * * * * D = 8736 ° BF G * 8756 * 8736 * G = 8736 * BFG * 8756 * BG = BF...

그림 에서 보 듯 이 AD 는 △ ABC 의 중앙 선 이 고 BE 는 AC 에 게 E 로 건 네 고 AD 는 F 에 게 건 네 주 며 AE = EF 에 게 증 거 를 구 하 는 것 은 AC = BF 이다.

증명: ∵ AD 는 △ ABC 의 중앙 선,
BD = CD.
방법 1: AD 의 정점 M 을 연장 하여 MD = FD 를 MC 에 연결 시 키 고,
△ BDF 와 △ CDM 에서
BD = CD
8736 ° BDF = 8736 ° CDM
DF = DM
∴ △ BDF ≌ △ CDM (SAS).
∴ MC = BF, 8736 ° M = 8736 ° BFM.
∵ EA = EF,
8756: 8736 ° EAF = 8736 ° EFA,
8757: 8736 ° AFE = 8736 ° BFM,
8756: 8736 ° M = 8736 ° MAC,
∴ AC = MC,
∴ BF = AC;;
방법 2: AD 의 정점 M 을 연장 하여 DM = AD 를 BM 에 연결 시 키 고,
△ ADC 와 △ MDB 에서
BD = CD
8736 ° BDM = 8736 ° CDA
DM = DA,
∴ △ ADC ≌ △ MDB (SAS),
8756: 8736 ° M = 8736 ° MAC, BM = AC,
∵ EA = EF,
8756: 8736 * CAM = 8736 * AFE, 8736 * AFE, AFE = 8736 * BFM,
8756: 8736 ° M = 8736 ° BFM,
∴ BM = BF,
∴ BF = AC.

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 AD 는 BC 상의 중앙 선 이 고 E 는 AC 의 한 점 이다. BE 와 AD 는 점 F, 예 를 들 어 AE = EF. 인증: AC = BF.

증명: AD 에서 G 까지 연장 하여 DG = AD 로 BG 를 연결 합 니 다.
△ BDG 와 △ CDA 에서
∵.
BD = CD
8736 ° BDG = 8736 ° CDA
DG = DA
∴ △ BDG ≌ △ CDA (SAS),
8756 ° BG = AC, 8736 ° CAD = 8736 ° G
또 AE = EF
8756: 8736 ° CAD = 8736 ° AFE
또 8736 ° BFG = 8736 ° AFE
8756 섬 8736 섬 CAD = 8736 섬 BFG
8756: 8736 ° G = 8736 ° BFG
∴ BG = BF,
∴ AC = BF.

그림 에서 보 듯 이 마름모꼴 ABCD 에서 E 는 AD 중심 점 이 고 EF 는 88690 점 이 며 AC 는 CB 의 연장선 은 F 이다. 자격증 취득: AB 와 EF 는 서로 똑 같이 나눈다.

증명: BD, AF, BE 연결,
마름모꼴 ABCD 에서 AC BD
∵ EF ⊥ AC,
8756: EF 는 8214 ° BD 이 고 ED 는 8214 ° FB 입 니 다.
∴ 사각형 EDBF 는 평행사변형, DE = BF,
∵ E 는 AD 의 중심 점,
∴ AE = ED, ∴ AE = BF,
또한 AE 는 821.4 ° BF,
∴ 사각형 AEBF 는 평행사변형,
AB 와 EF 가 서로 비기다.

그림 에서 BC 가 ⊙ O 의 지름 인 것 을 알 고 있 으 며 A 、 F 는 ⊙ O 에서 AD ⊥ BC 로 발 을 들 어 D 로 하고 BF 는 AD 에 게 E 로 건 네 주 며 AE = BE. (1) 인증 요청: AB = AF; (2) 만약 sin 8736 ° FBC = 3 5. AB ═ 4 5. AD 의 길 이 를 구하 세 요.