分式函數值域的求法 對於形如y=ax^2+bx+c/ex^2+fx+g且函數定義域不是R（如x>0）的值域一般求法 ----------- 注意是一般求法，也就是說該分式函數是不能直接換元再均值不等式，也不能直接分離常數的形式 這裡x的定義域不是R，應該不能用判別式法…………………………大哥，判別式法要定義域的，必須是r 回復2l：問題是怎麼求 回復3l：定義域不是r，比如說，題幹上是x=2的t次方求值域怎麼求？

分式函數值域的求法 對於形如y=ax^2+bx+c/ex^2+fx+g且函數定義域不是R（如x>0）的值域一般求法 ----------- 注意是一般求法，也就是說該分式函數是不能直接換元再均值不等式，也不能直接分離常數的形式 這裡x的定義域不是R，應該不能用判別式法…………………………大哥，判別式法要定義域的，必須是r 回復2l：問題是怎麼求 回復3l：定義域不是r，比如說，題幹上是x=2的t次方求值域怎麼求？

一、利用導數解决
求導後分母恒非負，分子是二次函數（三次項消掉了），問題就容易解决了
二、不會導數的，可以利用2次方程根的分佈來解决，
一般的，形如y=ax^2+bx+c/ex^2+fx+g且x∈A，A是R的子集，可將函數化為f（y）x^2+g（y）x+u（y）=o的形式，利用二次方程根的分佈，使方程在區間A上至少有一個根即可（要考慮在A上有一個和兩個根的兩種情况）.
附：二次方程根的分佈：
二次方程為f（x）=0在二次項係數為正的情况下做.
1方程有兩正根
判別式>=0
對稱軸>0
f（0）>0
2有兩負根
判別式>=0
對稱軸0
3兩實根都大於K
判別式>=0
對稱軸>k
f（k）>0
4兩實根都小於K
判別式>=0
對稱軸0
5有一根大於K，另一根小於K
f（k）=0
m0
7方程的兩實數根中，只有一根在（m，n）內
判別式>=0
f（m）f（n）

函數f（x）=11+x2（x∈R）的值域是（）
A.（0，1）B.（0，1]C. [0，1）D. [0，1]

∵函數f（x）=11+x2（x∈R），∴1+x2≥1，所以原函數的值域是（0，1]，故選B.

圓柱體積、表面積公式，

圓柱底面半徑r，高是h
圓柱體積＝圓周率×半徑的平方×高
或圓柱體積＝底面積×高
字母公式：
V＝Sh
圓柱表面積=二底面積+側面積
字母公式：
S錶＝2S底+S側

一個長方形運動場，周長270m，長與寬的比是5:4.這個運動場的面積是多少？求算式，

一個長方形運動場，周長270m，長與寬的比是5:4.這個運動場的面積是（4500平方米）
算式：
長是：270÷2÷（5+4）×5=75米
寬是：270÷2-75=60米
面積是：75×60=4500平方米
希望能夠幫助到你！
有不明白的地方歡迎追問.祝你學習進步！

用四捨五入法，精確到0.1，對5.649取近似值的結果是______.

5.649≈5.6.

一列470米長的火車，用1分30秒通過1030米的長橋，又以同樣的速度用45秒過一隧道，隧道長幾千米？
麻煩列式寫出來，\（≥▽≤）/~

1030+470=1500米【求出火車加橋總長，即火車所行距離】
1500÷90=50/3米/秒【火車速度】
50/3×45=750米【火車過隧道行駛總距離】
750-470=280米【火車過隧道行駛總距離减去火車長度】

將一個圓平均分成若干等份，拼成一個長方形，長方形的長是6.28釐米，求圓的面積

長方形的長就是圓周的一半
長方形的寬就是圓的半徑
所以圓半徑=6.28÷3.14=2
所以面積=3.14×2²；=12.56

-2的100次方加-2的101次方是多少？

（-2）^100+（-2）^101=2^100-2^100*2=2^100（1-2）=-2^100

某電信公司開設了甲、乙兩種市內移動通信業務.甲種使用者每月需交15元月租費，然後每通話一分鐘
再付電話費0.1元；乙種使用者不交月租費，每通話1分鐘，付電話費0.2元.若一個月內通話時間為x分鐘，甲乙兩種的費用分別為y1和y2元.①試用含x的代數式表示y1和y2②一個月內通話時間為多少時，y1=y2？③根據一個月通話時間，你認為選用哪種通信業務更優惠？

y1=15+0.1x
y2=0.2x
y1=y2，解得，x=150分鐘
一個月通話小於150分鐘，乙業務實惠；
等於150分鐘，兩種一樣.
大於150分鐘，甲業務實惠.

梯形ABCD中，AD‖BC，M是AB上的點，若DM平分角ADC，CM平分∠BCD，求AD+BC=DC

取CD中點F，連結MF（中位線），則AD//MF//BC
所以∠ADM=∠MDF=∠DMF
所以MF=DF
同理MF=CF
由MF是中位線，所以AD+BC=2MF=DF+CF=CD