過點p(-2,-3)作圓C：（x-4)^2+(y-2)^2=9的兩條切線,切點分別為A`B,求經過圓心C,切點為A.B這三點的圓的方

過點p(-2,-3)作圓C：（x-4)^2+(y-2)^2=9的兩條切線,切點分別為A`B,求經過圓心C,切點為A.B這三點的圓的方

PA^2=PC^2-9=36+25-9=52.
以P為圓心,PA為半徑的圓的方程是
(x+2)^2+(y+3)^2-52=0,
設過A,B的圓的方程為
（x-4)^2+(y-2)^2-9+m[(x+2)^2+(y+3)^2-52]=0,它過C點,故-9+9m=0,m=1.
∴所求圓的方程為x^2+y^2-2x+y-14=0.

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