高等數學中的一個旋轉方程的題目， Oxy平面上曲線4x^2-9x^2=36，圍繞X軸和Y軸旋轉所得的方程，請寫的詳細一些，

圍繞X軸旋轉，則x不變；
y變為√（y^2+z^2）
此旋轉體就是
4x^2-9（y^2+z^2）=36.
同理，繞Y軸旋轉所得的方程，y不變；x變為√（x^2+z^2）.
則4（x^2+z^2）-9y^2=36.

求曲線x=2z y=1繞Z軸旋轉得到的曲面方程

如下圖

xOy平面上的曲線z=0，y=e^x繞x軸旋轉一周所得的旋轉曲面的方程

z=0，y=e^x是柱面y=e^x與xoy平面所交得到的曲線
繞著x軸旋轉一圈得到的是y=e^（±sqrt（x^2+z^2））

Xoy平面上的曲線X^2-4Y^2=9繞Y軸旋轉一周所得旋轉曲面的方程

設曲線上一點（x0，y0）繞y軸旋轉變為（x，y，z），則：x0^2 - 4y0^2 = 9.
繞y軸旋轉，則有：x^2 + z^2 = x0^2，y = y0，代入曲線方程就得到：
x^2 + z^2 - 4y^2 = 9.此即為所求.

曲線C:Z的平方=5X，Y=0饒X軸旋轉一周所生成的旋轉曲面方程怎麼求？

z^2=5x，Y=0
所求的曲面方程為y^2+z^2=2x.
方法如下：
設曲線方程為F（x，z）=0，y=0
饒X軸旋轉一周所生成的旋轉曲面方程就是
F（x，正負sqrt（y^2+z^2））=0.
饒z軸旋轉一周所生成的旋轉曲面方程就是
F（正負sqrt（y^2+z^2），z）=0.
繞哪個軸旋轉，方程中哪個變數就不變，而另一個變數換為剩下的兩個變數的平方和再開方，根號前要加上正負號.sqrt（x）表示對x開方.

曲線y=cos（x）繞x軸轉動所得曲面的參數方程

y^2+z^2=（cosx）^2
化成參數方程是x=u
y=cosucosv
z=cosusinv

求曲線x^2+z^2=3 y=1繞y軸旋轉一周所成的旋轉面方程
如題

題目有問題.請更正！
x^2+z^2=3
y=1
是一個圓，y軸垂直它所在平面，旋轉了不是曲面

曲面x^2-2y^2+z=2被xoy平面所截得的曲線繞y軸旋轉一周所成的旋轉曲面方程
答案已經知道了，希望有詳細的講解過程

聯立方程x^2-2y^2+z=2與z=0，可解得xoy面上曲線方程x^2-2y^2=2.接著令x=（+或-）（x^2+z^2）^（1/2），然後解得方程x^2+z^2-2y^2=2

雙曲線4X^2-9Y^2=1的漸近線方程為？

不對吧.應該是.y=+-（b/a）x a為1/9 b為1/4

高等數學中的一個旋轉方程的題目， Oxy平面上曲線4x^2-9x^2=36，圍繞X軸和Y軸旋轉所得的方程，請寫的詳細一些，