如何證明二重積分對稱性定理 這個定理很好，可我想知道原理，就是證明這個定理的過程.

如何證明二重積分對稱性定理 這個定理很好，可我想知道原理，就是證明這個定理的過程.

二重積分對稱性定理：積分區域D關於原點對稱，f（x，y）同時為x，y的奇或偶函數，則∫∫f（x，y）dxdy（在區域D上積分）=0（當f關於x，y的奇函數，即f（-x，-y）=-f（x，y）時）或∫∫f（x，y）dxdy（在區域D上積分）=2∫∫f（x，y）dxdy（…

經過原點的圓，以其中一條直徑的兩端與原點相連，這兩直線垂直麼？是有什麼定理麼？

圓周角定理.【定理】一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半.
直徑是一條直線，以圓心為頂點的角是180°，即圓心角.
但是與是否過原點無關，過圓任意一條直徑的兩個端點與圓上的另一點相連，三條直線構成的三角形都是直角三角形，即直徑以外的兩條直線互相垂直.這是圓周角定理變形應用.

什麼是積分變元的輪換對稱性？

如果一個代數式中的字母按照某種次序輪換，所得代數式和原代數式恒等，那麼這個代數式叫做關於這些字母的輪換對稱式.若某式子的所有字母按確定的順序排成一列後，將第一個字母用第二個字母代替，第二個字母用第三個字母…

二重積分對稱性定理怎麼從根本上去理解

如果積分區域關於x軸對稱，被積函數是關於y的奇函數，等於0
被積函數關於y的偶函數，等於2倍.
如果積分區域關於y軸對稱，被積函數是關於x的奇函數，等於0
被積函數關於x的偶函數，等於2倍.
如果積分區域關於x，y軸對稱，被積函數是關於想x，y的奇函數，等於0
被積函數關於x，y的偶函數，等於2倍.
你就這樣記應該很好記，我就是這樣記得.

二重積分（x的平方-2x+3y+2）dxdy D:x的平方+y的平方

三角代換x=rcosαy=rsinα0≤r≤a，0≤α≤2π，|J|=r則I=∫[0,2π]dα∫[0，a]（r^2*cos^2（α）-2rcosα+3rsinα+2）rdr=∫[0,2π][a^4cos^2（α）-（2/3）a^3*cosα+a^2*sinα+a^2]dα=a^2*∫[0,2π]dα=2πa^2

求y=sinx/2＋2/sinx（0〈x〈π）的最小值
1.y=sinx/2＋2/sinx（0〈x〈π）的最小值
2.當x>0時，f（x）=2x/x^2+1的值域
兩個題，

0

Y=sinx/2+2/sinx（0
麻煩用對勾函數的方法做

00，（2/sinx）>0
Y=（sinx/2）+（2/sinx）
=（sin^2x+4）/（2sinx）
2sinx≤2
sinx=1,2sinx最大=2
Y=（sinx/2）+（2/sinx）最小=2.5

已知圓C:x²；+y²；-2y-1=0上任意一點p（X，Y），其座標均使不等式x+y+m≥0恒成立，求M的取值範圍？
最好要有圖。

三角代換
x²；+y²；-2y-1=0
即x²；+（y-1）²；=2
令x=√2cosA，y=1+√2sinA
則x+y+m=√2（sinA+cosA）+1+m=2sin（A+π/4）+m+1
最小值是m-1
∴m-1≥0
∴m≥1

不等式（2y+3）²；

4y²；+12y+9

計算二次積分∫∫（x+2y）dxdy，其中D是由y=x^2及y=√x所圍成的閉區域