； ； ； ； ； ； ； ； ；定義集合A＊B={X｜X∈A，且X不屬於B｝，若A={1.2.3.4.5}，B={2.4.5}，則A＊B的子集個數是？

 ； ； ； ； ； ； ； ； ；定義集合A＊B={X｜X∈A，且X不屬於B｝，若A={1.2.3.4.5}，B={2.4.5}，則A＊B的子集個數是？

A＊B={1,3}，所以子集個數為2^n=2^2=4個

高一數學數學請詳細解答，謝謝！（16 16:11:58）
若對數函數y=㏒（a2-1）x在區間（0,1）內其函數值恒為正數，則實數a的取值範圍

要函數恒為正
X在（0,1）內
則a2-1也要在（0,1）內
所以0

三角函數問題（30 18:56:33）
sin（2a+B）=3sin B，a不等於kπ+π/2，a+B不等於kπ+π/2（k屬於Z），求證：tan（a+B）=2tan a（注：a為阿發 ； ； ； ；B為比達）

這裡要用到拆角的技巧，2a+B＝a+B+a，B=a+B-a；
因為sin（2a+B）=3sin B
所以sin[（a+B）+a]＝3sin[（a+B）-a]
兩邊展開得：sin（a+B）*cosa+cos（a+B）*sina=3*[sin（a+B）*cosa-cos（a+B）*sina]
移項化簡得：2sin（a+B）*cosa＝2cos（a+B）*sina
即tan（a+B）=2tan a

三角函數（19 19:34:31）
若角X滿足O

0=2√（2tanx*1/tanx）=2√2
當2tanx=1/tanx時取等號
顯然tanx有正數解
所以等號能取到
所以最小值=2√2

三角函數（2 21:19:26）
設f（x）=cosX/cos（30-X），則f（1°）+f（2°）+.+f（59°）=

f（1°）+f（2°）+.+f（59°）= [f（1°）+f（59°）]+[f（2°）+f（58°）] +…+ [f（29°）+f（31°）] + f（30°）
根據和差化積公式，cosα+ cosβ= 2cos[（α+β）/2]·cos[（α-β）/2]
且有：cosγ= cos（-γ）
∴[f（1°）+f（59°）] = cos1/cos（29）+ cos59/cos（-29）=（cos1 + cos59）/cos29 = 2cos30·cos29/cos29 = 2cos30，同理可得：）]+[f（2°）+f（58°）] =…= [f（29°）+f（31°）] = 2cos30，而f（30°）= cos30，
∴所求式= 29·2cos30°+ cos30°=59·cos30°=（59/2）·√3

三角函數（27 19:11:23）
y=sinX+cosX+sinX*cosX的最小值和最大值

令t=sinX+cosX t的範圍[-√2，√2]
則sinXcosX=（t^2-1）/2
所以y=t+（t^2-1）/2
=[（t+1）^2-2]/2
（自己畫一下圖形，就可以很簡單的看出了）
當t=-1時，y最小值=-1
當t=√2時，y最大值=（1+2√2）/2

三角函數（19 11:18:54）
求函數y=（1+sinx）（1+cosx）的最大值和最小值.（要求有具體過程）

y=1+sinx+cosx+sinx*cosx設sinx+cosx=t所以（sinx+cosx）的平方=sinx的平方+cosx的平方+2sinx*cosx=1+2sinx*cosx=t的平方所以sinx*cosx=1/2*（t的平方-1）所以y=1+t+1/…

如何證明四點共面

方法一：
首先證明其中三點確定一個平面，再證第四個點在這個平面內.
方法二：不妨設四點為A，B，C，D
先證明A，B，C確定一個平面，再證明B，C，D也確定一個平面，最後證這兩個平面重合.
而且四點共面=兩兩連線相交或平行

什麼是最小正角

正角，顧名思以，角度一定為正值
那什麼叫最小呢？
我們知道，一個角的終邊相同的角有無數個，但是最小的只有一個，最小的那一個就是T為0的時候，比如說與380`終邊相同的最小正角是多少？
20`，380`=1*360`+20`

從定點A（6,8）向圓：x2+y2=16任意引割線交圓於A、B兩點，求弦AB的中點P的軌跡方程

定點的字母不合適，換個字母M
圓心為O
OP垂直AB
OM中點N（3,4）
OA=10
所以P到N的距離=5
所以P的軌跡是圓，（x-3）²；+（y-4）²；=25（在已知圓內的部分）