方程x^3+x^2+x+a=0的實數根的個數為？

方程x^3+x^2+x+a=0的實數根的個數為？

三次方程肯定三個根（包括虛根），不過要根據a的值確定實根的個數.

方程（1/2）^x=x^1/2的實數根個數為

（1/2）^x單調遞減；
x^1/2單調遞增；
所以：方程（1/2）^x=x^1/2的實數根個數為1；

平面上有5個點，任何三點都不在同一條直線上，以這些點為頂點一共可以畫出幾個三角形

C（5,3）=20個三角形

三角形的什麼心到三個頂點的距離相等？

三條高的交點是垂心，三條中線的交點是重心，三條角平分線的交點是內心，三條垂直平分線的交點是外心，垂直平分線焦點到三個頂點距離相等\x0d（1）三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心.\x0d（2）三角形的三條中線的交…

三角形的哪一個“心”到三個頂點距離相等？

垂心

怎麼證明三角形的內心到三邊的距離相等？又怎麼證明三角形的外心到三個頂點的距離相等？

三角形三個角的角平分線的交點即三角形的內心，根據角平分線的定義：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，所以三角形的內心到三邊的距離相等

在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點A（2,5），B（4,1），C（6,3）.
（1）若E，F分別是邊AB，AC的中點，求直線EF的方程；2）求三角形的面積
請寫上過程

（1）由中點公式分別可得AB中點E座標為（3,3），AC中點F座標為（4,4）則直線EF斜率k=（4-3）/（4-3）=1由直線的點斜式方程得y-3=1*（x-3）y=x這就是所求直線EF的方程（2）由兩點之間距離公式得：| AB|=2√5，|AC|=2√5，|BC|=2√2…

∫∫[e^-（x²；+y²；-π）]sin（x²；+y²；）dxdy D:x²；+y²；≤π

∫∫[e^-（x²；+y²；-π）]sin（x²；+y²；）dxdy=∫∫[e^-（r²；-π）]sin（r²；）rdrdθ=e^π∫[0→2π]dθ∫[0→√π] re^（-r²；）sin（r²；）dr=2πe^π∫[0→√π] re^（-r²；）sin（r&# 178；）d…

設橢圓左右焦點為F1 F2，若橢圓上存在點P使∠F1PF2=60，求e的取值範圍
硪要完整的解題.緊求

p為縱軸頂點時角最大此時e=sin30°=1/2又橢圓離心率

F1和F2是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的焦點，P是橢圓上一點，且角F1PF2=90度，求三角形F1PF2的面積

設F1P=m，F2P=n則由橢圓定義，m+n=2a角F1PF2=90度F1F2=2c則在直角三角形F1PF2中，F1F2是斜邊所以m^2+n^2=（2c）^2所以直角三角形F1PF2面積=1/2*PF1*PF2=1/2*mn=1/4*[（m+n）^2-（m^2+n^2）]=1/4*（4a^2-4c^2）=a^2-c^2=b^2…