dy/dx-6y=10sin2x，y（0）=1/2求滿足條件下的微分方程特解 急

dy/dx-6y=10sin2x，y（0）=1/2求滿足條件下的微分方程特解 急

dy/dx-6y=0的通解為：y=Ce^（6x）y*=Asin2x+Bcos2x，y*'=2Acos2x-2Bsin2x代入得：2Acos2x-2Bsin2x-6（Asin2x+Bcos2x）=10sin2x-2B-6A=10 2A-6B=0解得：A=-1/2 B=-1/6y=Ce^（6x）-（1/2）sin2x-（1/6）cos2x

dy/dx=（x+y）^2的原函數
結果不太對啊應該是y=tan（x+c）-x可我不會過程你講講你的思路

答案是：1/2*In|（x+y+1）/（x+y-1）|=x
過程輸入很麻煩，就暫時略去，如果你需要的話說明一下，我再補發上來.
我的答案確實錯了，不過你的好像也不太對，下麵是全過程加正確答案：
令t=x+y
y=t-x
dy=d（t-x）
d（t-x）/dx=t^2
dt/dx-1=t^2
dt/dx=t^2+1
dt/（t^2+1）=dx
arctant=x+c
arctan（x+y）=x+c
所以正確答案應該是：
arctan（x+y）=x+c

已知x^y-y^x=2確定函數y=fx，求dy/dx

x^y-y^x=2u=x^ylnu=ylnxu'/u=y'lnx+y/xu'=（y'lnx+y/x）x^y v=y^xlnv=xlnyv'/v=lny+xy'/yv'=（lny+xy'/y）y^x（x^y-y^x）'=0（y'lnx+y/x）x^y-（lny+xy'/y）y^x=0（y'lnx+y/x）x^y-（lny+xy'/y）y^x=0x^yy'lnx+yx^（y-1）-y^xlny-y^…

將I=二重積分（a，b）∫dx（a，x）∫f（y）dy化為一元定積分

積分區域是a

設函數y=√x+1，則dy/dx|x=0 =

dy/dx=0.5（x+1）^-0.5
x=0時，dy/dx=0.5

已知雙曲線x^2-my^2=1的右頂點為A，B.C為其右支上的兩點，若三角形ABC為正三角形，則m屬於？
但可以從漸近線方面考慮嗎？
k=tan30=（根號3）/3
漸近線k=1/（根號m）
為什麼k一定要小於漸近線k啊？………..我快想瘋了…….

你是否想過，假如在右支上任取一點M（A除外），連接AM，則直線AM一定與右漸近線有交點（可以用直線與雙曲線聯立驗證），這不就說明了無論AM的傾斜角一定大於漸近線的傾斜角（M無限A接近時就為相等），故今正三角形傾斜角為30度，則漸近線的傾斜角應小於30度.
這樣就好了

已知雙曲線x2-my2=1（m>0）的右頂點為A，而B，C是雙曲線右支上兩點，若△ABC為等腰直角三角形，則m的取值範

x²；-my²；=1（m>0）
a=1，b=1/√m
右頂點為A（1,0）
根據雙曲線的對稱性，
若△ABC為等腰直角三角形，則A為直角頂點
即過A做斜率為1或-1的直線L，L與雙曲線還有
另外一個交點，則需L與雙曲線的漸近線在第一
或第四象限有交點，那麼漸近線斜率
1/√m1
∴m的取值範圍是（1，+∞）

雙曲線的右頂點為A，又B，C為雙曲線右支上的兩點，若三角形ABC為等邊三角形，則雙曲線離心率的取值範圍是？
（1,2根號3/3）

設雙曲線方程是雙曲線（x^2/a^2）-（y^2/b^2）=1
則漸近線方程是：y=±bx/a
若三角形ABC為等邊三角形，依據對稱性知，角BAX＝30度
故b/a

已知雙曲線mx2-y2=1（m＞0）的右頂點為A，若該雙曲線右支上存在兩點B、C使得△ABC為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值範圍是（）
A.（1，3）B.（1，3）C.（1，2）D.（1，2）

如圖所示：∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠BAX=45°設其中一條漸近線與X軸夾角為θ，則θ＜45°即tanθ＜1即m＜1即0＜m＜1又∵e2＝1+b2a2＝1+m∴1＜e2＜2即1＜e＜2故選D

雙曲線mx^2-y^2=1（m>0）的右頂點為A若該雙曲線右支上存在兩點B，C使得三角形ABC為等腰直角三角形，
則實數m的值可能為

角A為直角，所以只要過A做斜率為1的直線，與雙曲線右支有交點就行，只要漸近線斜率大於等於1就行，得m≥1就行.