化簡cos（X-30°）+sin（X+30°）+cosX+1

化簡cos（X-30°）+sin（X+30°）+cosX+1

cos（X-30°）+sin（X+30°）+cosX+1=cosX*cos30°+sinX*sin30°+sinX*cos30°+cosX*sin30°+cosX+1=[（根號3+1）/2]sinX+=[（根號3+2）/2]cosX+1

化簡f（x）=sin（x/2+π/12）乘以cos（x/2+π/12）-cosx/2乘以cosx/2

Sin[x/2 +π/12] Cos[x/2 +π/12] - Cos[x/2] Cos[x/2]=1/2 Sin[π/6 + x]-Cos^2[x/2]=1/2 Sin[π/6 + x]-Cos[x]/2-1/2當然最後一步可以繼續化成一個三角函數的模式不過想來那個並不需要所以就沒有化簡了我如果…

已知sinθ=（1－α）/（1+α），cosθ=（3α－1）/（1+α），若θ為第二象限角，則實數α為______

（（1-a）/（1+a））^2+（（3a-1）/（1+a））^2=1
9a^2-10a+1=0 a=1/9 a=1（舍）

橢圓x的平方/9 + Y的平方/2 =1的焦點F1，F2，點p在橢圓上，|PF1|=4，則|PF2|=？角F1PF2=？

a=3
|PF1|+|PF2|=2a=6
|PF2|=2
在三角形PF1F2中
|PF1|=4
|PF2|=2
|F1F2|=2c=2√7
用余弦定理
得Cos∠F1PF2=-1/2
F1PF2=120°

已知直線y=√2/2x與橢圓x＾2/16+y＾2/m=1的一個交點P在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F，則m的值為

令x＝c，計算得y＝b^2/a
於是（b^2/a）/c=√2/2
a^2-c^2=√2/2ac
e^2+√2/2e－1＝0
e＝√2/2

橢圓方程為x^2/2+y^2/8=1，射線y=2x（x≤0）與橢圓交點M，過M做傾斜角互補的兩條直線，與橢圓交於AB兩點.
求證直線AB的斜率為2
求三角形AMBer的面積的最大值

已知橢圓C:x2/8 y^2/m^2=1（m>0），直線L:y=√2/2x，若直線L與橢圓C的一個交點A在x軸上的射影恰好是橢圓C的
焦點，則m的值為

A在x軸上的射影恰好是橢圓C的焦點，也就是A和C的橫坐標相同.
剩下就是解方程組
1.A的橫坐標，x^2/8 + x^2/2m^2 = 1
C的橫坐標，x =根（8 - m^2）

已知M（3，a）在抛物線y^2=4x上，則M點到抛物線焦點的距離是

M（3，a）在抛物線y^2=4x
代入方程：
a^2=12
y^2=4x的抛物線的焦點座標是：（1,0）
所以
M點到抛物線焦點的距離是
=√（3-1）^2+a^2=√4+12=√16=4

以橢圓x²；/25+y²；/16=1的中心為頂點，長軸的頂點為焦點的抛物線方程

a=5，長軸的頂點為（5,0）或（-5,0）
p/2=5,2p=20
抛物線方程為y^2=20x或y^2=-20x

以橢圓x²；/16+y²；/4=1的中心為頂點，右頂點為焦點的抛物線方程是

中心是（0,0），右頂點是（a，0）也就是（4,0），所以抛物線是X^2=2py，p/2=4，p=8，
抛物線方程：X^2=16y