求2x^2+2y^2+4y+2x+2xy+5的最小值

求2x^2+2y^2+4y+2x+2xy+5的最小值

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若x、y為實數，且1≤x+4y≤2，求x-2xy+4y的最大值和最小值大神們幫幫忙

由於1

點M（x，y）在橢圓x^2/2+y^=1上，求x+y的最小值和y+2/x+2的最大值

1設x+y=t，與x^2/2+y^=1聯立，消去y得：x^2+2（t-x）^2-2=0即3x^2-4tx+2t^2-2=0方程有解，故Δ=16t^2-12（2t^2-2）≥0∴8t^2≤24∴-√3≤t≤√3∴x+y的最小值是-√32設（y+2）/（x+2）=t∴y=tx+2t-2與x^2/2+y^2=1聯立，消去y…

橢圓的方程為X^2+Y^2/2=1，直線L:X+2Y-4=0.在橢圓上是否存在一點，使它到直線L的距離有最值？若存在，求該最值

設有與L平行的直線L1:x+2y-t=0則：x=t-2y代人X^2+Y^2/2=1得：（t-2y）^2+y^2/2=19y^2-8ty+2t^2-2=0判別式△=64t^2-36（2t^2-2）=-8t^2+72=0t^2=9t=±3所以，t=3時，y=4/3，x=1/3，點（1/3,4/3）到直線L有最小值=√5/5t=-3時，y…

求橢圓16x＾2+9y＾2=144上的點到直線x+y=7的最短距離（要有過程）

橢圓方程化為x²；/9+y²；/16=1，設x=3cosθ，y=4sinθ，是橢圓上的點，則點（3cosθ，4sinθ）到直線x+y=7的距離為d=|3cosθ+4sinθ-7|/√（1²；+1²；）＝|5sin（θ+arctan（3/4））-7|/√2當θ=π/2-arctan（3/4…

求橢圓上x方\2+y方=1的點到直線y = x + 2根3的距離的最大值和最小值

可以設這點的座標為（√2COSA，SINA），則：
點到直線的距離為
D=│√2COSA-SINA+2√3│/√2
=│√3SIN（A-B）+2√3│/√2，SINB=√6/3，COSB=√3/3
則Dmin=√6，Dmax=3√6/2

橢圓x²；/16+y²；/9=1上的點到直線l:x+y-9=0的距離的最小值為

設點是（4cosa，3sina）
則距離是|4cosa+3sina-9|/√（1²；+1²；）
=|5sin（a+b）-9|/√2
\其中tanb=4/3
-1

橢圓x^2/9+y^2/4=1（x≥0，y≥0）與直線x-y-5=0的距離的最小值為
RT

為根號2.

求陰影部分的面積，一個正方形裏有4個花瓣橢圓形，正方形的邊長是8分米，陰影部分是4

陰影部分的面積
=4個半圓的面積之和-正方形面積
=兩個直徑為8分米的圓的面積-正方形面積
=[3.14×（8÷2）²；]×2-8×8
=100.48-64
=36.48（平方分米）

已知橢圓x^2/36+y^2/20=1的長軸上一定點M（a，0），常數a＞0，求橢圓上的點到點M距離d的最小值

先求d^2吧：d^2=（x-a）^2+y^2=x^2-2ax+a^2+20（1-x^2/36）
=4x^2/9-2ax+a^2+20是個二次函數，其定義域為[-6,6]，
二次函數的開口向上，對稱軸為x=9a/4，下麵來討論對稱軸的位置：
（1）0