求橢圓x2/a2＋y2/b2＝1（a＞b＞0）的內接矩形的面積及周長的最大值.

設出第一象限那一點（X，Y），囙此面積最大值即是4XY，周長最大值是4（X+Y），我們用參數方程表示，設X=acost，Y=bsint，所以S=4XY=4absintcost=2absin2t，當t取π/4＋2kπ時，面積取最大值2ab.C=4（acost+ bsint）＝4√a∧2＋b…

一個正方形裏有4個橢圓對角，正方形的邊長是4cm，求4個橢圓形的面積和

不是橢圓對角，而是四個半圓相交後的圖形吧，
四個半圓相加後减正方形面積就是相交後圖形的面積.（四個半圓相加後，相交部分重合一次，故减去正方形面積正好是相交部分面積）
4*3.14*2^2/2-4^2=9.12cm^2

一個正方形的邊長4cm，裡面有一個橢圓形求這個橢圓形的面積

S=π×a×b
所以，S（橢圓形的面積max）=πr^2=4π
橢圓形的面積的解集為（0,4π]

RELATED INFORMATIONS

1. 邊長為10cm的正方體金屬塊一半放在面積為1平方米的平面上當彈簧測力計示數為10N時壓強為4乘10的立方帕，求金屬塊的密度 g取10N/kg，答案為5*10^3kg/m^3，求方法
2. 一個棱長為10cm的正方體木塊，分別在前後、左右、上下各面中心挖一個棱長2cm的小正方體，求現在木塊的表面積.
3. 高等數學中的一個旋轉方程的題目， Oxy平面上曲線4x^2-9x^2=36，圍繞X軸和Y軸旋轉所得的方程，請寫的詳細一些，
4. 高等數學問題：球的表面積如何用圓周長的積分求出？球表面積S=4*pai*r*r 是怎樣用圓周長C=2*pai*r 積分出來的？是否為 S=2∏＊∫0 R∫0∏/2 r* sinθdr * dθ=4∏R2？（格式問題，上標下標分不開，∫為積分號，∫0 R表示從0積到R）
5. 求曲線和直線所圍成圖形面積曲線y=x^3 +1和直線x+y=3以及兩座標粥所圍成面積
6. 在一個半圓裏以圓心點O為直角頂點畫一個最大直角三角形，已知這個三角形的面積為25平方米，求園的面積？
7. 過點p(-2,-3)作圓C：（x-4)^2+(y-2)^2=9的兩條切線,切點分別為A`B,求經過圓心C,切點為A.B這三點的圓的方
8. 問必修2解析幾何直線與圓希望儘快回答， 1.已知：以點C（t，2/t）（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交於點O和點A，與y軸交於點O和點B，其中點O為直角坐標系原點.設直線y=-2x+4與圓C交於點M，N，若OM=ON，求圓C的方程. 2.設平面直角坐標系xOy中，設二次函數f（x）=x²；+2x+b（x∈R）的影像與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為C.求：（1）b的取值範圍；（我自己已求出，應該是b
9. 如何證明二重積分對稱性定理這個定理很好，可我想知道原理，就是證明這個定理的過程.
10. 用極座標計算二重積分∫∫[D]（6-3x-2y）dxdy=？其中，D:x^2+y^2
11. 已知橢圓x^2/9+y^2/4=1，求其內接矩形的最大面積
12. 過橢圓x^2/25+y^2/16=1的中心的直線交橢圓於A、B兩點，F是橢圓的一個焦點，則△ABF的最大面積是多少如題為什麼A、B關於O點對稱呢。不是很明白
13. 橢圓x2+4y2=4長軸上一個頂點為A，以A為直角頂點作一個內接於橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是______.
14. 已知橢圓x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的內接矩形ABCD（ABCD都在橢圓上）求此矩形的最大面
15. 橢圓a²；/X²；+b²；/Y²；=1的內接矩形各定點都在橢圓上，矩形的最大面積等於多少？
16. 過橢圓2x²；+y²；=2的一個焦點的直線交橢圓於P，Q兩點，求△POQ面積的最大值？
17. 已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點是（0,1），離心率等於5分之2倍更號5（1）求橢圓C的標準求寫出具體過程阿！急阿！
18. 橢圓的最大內接矩形問題在x^2/a^2+y^2/b^2=1的橢圓內作內接矩形，使矩形的面積最大. 我的做法是：設矩形在第一象限內的頂點座標為（acosX，bsinX）則矩形的長為2acosX，寬為2bsinX，面積=4absinXcosX=2absin2X. 然後得出，當X=45°時，面積最大，那麼，內接矩形面積最大的時候，不是都變成了正方形嗎？這與“矩形的長和寬為√2a和√2b 矩形最大面積為S = 2p*2q = 2ab”有衝突，請問錯哪了？
19. 求一道定積分的題目 ∫（上限π/4，下限0）x/1+cos2x dx
20. ∫（上限1，下限-1）（2-x^2）^（3/2）dx