![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
平行四邊形ABCD中，E式CD中點，F式BC邊上一點，且角FAE=角EAD，EF與AE是否垂直？ 說明理由
結論：EF⊥AE
延長AE，BC交於H，易證△ADE≌△HCE
∴AE=EH，∠H=∠DAE
∵角FAE=角EAD
∴∠H=∠FAE
∴FA=FH
∵AE=EH
∴EF⊥AE
則在▱ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC於點E，交直線DC於點F.若∠ABC=120°，FG‖CE，FG=CE，分別連接DB、DG、BG，∠BDG的大小是（）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°
延長AB、FG交於H，連接HD.∵AD‖GF，AB‖DF，∴四邊形AHFD為平行四邊形，∵∠ABC=120°，AF平分∠BAD，∴∠DAF=30°，∠ADC=120°，∠DFA=30°，∴△DAF為等腰三角形，∴AD=DF，∴平行四邊形AHFD為菱形，∴△ADH，…
RELATED INFORMATIONS
- 1. 在平行四邊形ABCD中，AE平分角BAD，交DC的延長線於點E，AB等於4，AD等於9，則CE長為多少？
- 2. 如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是對角線BD上的兩點，且BE=DF，連接AE、AF、CE、CF.四邊形AECF是什麼樣的四邊形，說明你的道理.
- 3. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，點E，F在BD上，連接AF，CE，說明四邊形AECF是為平行 你還可怎樣作出對角線BD上兩點E，F，是四邊形AECF為平行四邊形.
- 4. 已知四邊形ABCD中，角B＝角D＝90度，角AEC＝角BAD，說明AE平形DC的理由kkkkkkkkk
- 5. 如圖，在▱ABCD中，已知M和N分別是AB、DC的中點.證明：四邊形BMDN也是平行四邊形.
- 6. 如圖，在四邊形ABCD中，點E、F是對角線上兩點，且BE=DF.①若四邊形AECF是平行四邊形，那麼四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什麼？②若四邊形AECF是菱形，那麼四邊形ABCD也是菱形嗎？為什麼？
- 7. 如圖，已知在▱ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE=DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG.求證：四邊形GEHF是平行四邊形.
- 8. 已知a+b+c=0，a的絕對值=3，b的絕對值=5，c的絕對值=7，求向量2a+3b與向量3a-b的餘角的餘弦值
- 9. 向量a與b的位置為什麼當a垂直於b時，a加b的絕對值才會等於a减b得絕對值.、我需要過程或理由，
- 10. sinAcosA=負169分之60 sinA+cosA=負13分之7 A為第二象限角怎麼得到sinA=13分之5 cosA=負13分之1
- 11. 如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD中點，CE、BA的延長線交與點F，若BD=2CD求證：∠F=∠BCF .
- 12. 平行四邊形ABCD中，AB=kBC，點P在對角線BD上，且角∠APE=∠BAD，PE與BC相較於點E，探索線段PA與PE的數量關
- 13. 矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2.將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊後在其一面著色（如圖），則著色部分的面積為（） A. 8B. 112C. 4D. 52
- 14. （2011•綿陽）如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，則折痕EF的長等於2525cm.
- 15. 把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊後ED與BC的交點為G、D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=______°，∠2=______°.
- 16. 如圖，把一張長方形的紙片ABCD沿著EF折疊後，點D、C分別落在D‘C’的位置，ED‘與BC的交點為G，若∠EFG=65° 求∠1和∠2的度數
- 17. 如圖，把一張正方形紙片ABCD沿EF折疊，AD//BC，若角EFG=52°，求角DEG的度數
- 18. 如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在CD、AB上，DF//BF於點.求證：EO=OF
- 19. 如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E，F分別是AD的中點，G，H是對角線BD上的兩點，且BG=DH，則能求出什麼結論？
- 20. 平行四邊形ABCD,AC=2GC,AE=EF=FB,三角形GEF的面積是6平方厘米,求平行四邊形的面積.