如圖,在▱ABCD中,已知M和N分別是AB、DC的中點.證明:四邊形BMDN也是平行四邊形.

如圖,在▱ABCD中,已知M和N分別是AB、DC的中點.證明:四邊形BMDN也是平行四邊形.


∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB‖DC,AB=DC(平行四邊形對邊平行且相等)(3分)∵M和N分別是AB、DC的中點.∴BM‖DN,BM=DN(中點的定義)(6分)∴四邊形BMDN也是平行四邊形.(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)(10分)