如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，點E，F在BD上，連接AF，CE，說明四邊形AECF是為平行 你還可怎樣作出對角線BD上兩點E，F，是四邊形AECF為平行四邊形.

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，點E，F在BD上，連接AF，CE，說明四邊形AECF是為平行 你還可怎樣作出對角線BD上兩點E，F，是四邊形AECF為平行四邊形.

：∵ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD//BD，∠DAB=∠BCD於是∠ADE=∠CBF，∠DAE=（1/2）∠DAB=（1/2）∠DCB=∠BCF∴△ADE≌△BCF，從而AE=CF延長AE交CD於G則∠DGA=∠GAB=（1/2）∠DAB=（1/2）∠DCB=∠FCD∴AE//CF故四邊形AECF是平…

如圖，在▱ABCD中，已知點E，F分別在AB，CD上，且AE=CD.則四邊形DEBF是平行四邊形嗎？若是，請證明.

四邊形DEBF是平行四邊形.理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB‖CD，AB=CD，又∵AE=CF，∴AB-AE=CD-CF，∴BE=DF，又∵BE‖DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形.

在平行四邊形abcd中，E.F分別別是AB.CD上的點，四邊形DEBF是平行四邊形，求證：AE=CF

ABCD是平行四邊形所以AB=CD
同理DEBF是平行四邊形所以BE=DF
AE=AB-BD CF=CD-DF
AB=CD BE=DF所以AE=CF

已知如圖，E，F是平行四邊形ABCD是對角線AC上的兩點，AE=CF，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明理由.

證明：∵ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD‖BC（1分）
∴∠DAF=∠BCA，∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE（
∴△ADF≌△CBE
∴∠DFA=∠BEC，DF=BE，
∴DF‖BE，
∴四邊形DEBF是平行四邊形（6分）