已知曲線y=ln（x-2a）+√（1+ax）在x=0處切線平行於x軸.1.求a的值2.求此曲線在x=0處切線和法線方程

（1）求導得：y′=[1/（x-2a）]+{a/[2√（1+ax）]}.易知，當x=0時，y′=0.==>1/（2a）=a/2.===>a=±1.當a=1時，y=㏑（x-2）+√（1+x）.此時定義域不含x=0.舍去.當a=-1時，y=㏑（x+2）+√（1-x）.符合題設.∴a=-1.（2）y=㏑（x+2）+√（1-x）.當x=0時，y=1+㏑2.∴點（0,1+㏑2）在曲線y上.y′（0）=0.∴切線方程為y=1+㏑2.法線方程為x=0.

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