如圖所示，三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC，若PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，求PA與平面ABC所成角的

如圖所示，三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC，若PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，求PA與平面ABC所成角的

∵PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC PA=PB=PC∴AB=BC=AC側面PAB，PAC，PBC為全等的等腰三角形底面ABC為等邊三角形取BC中點M，連接PM，AM∴AM⊥BC，PM⊥BC∴BC⊥平面PAM∵BC在底面ABC∴平面PAM⊥底面ABC∴MA為PA在底面ABC內的射影…

在三棱錐P-ABC中，PA⊥PB，PB⊥PC，PA⊥PC，O是P在面ABC上的攝影.證明：O是△ABC的垂心

證明：∵PB⊥PA，PB⊥PC∴ ；PB⊥平面PAC∴ ；PB⊥AC ； ； ；①又∵O是P在面ABC上的射影則PO⊥平面ABC∴ ；PO⊥AC ； ；②由①②AC⊥平面PB∴ ；AC⊥BO同理可以證明 ；AO⊥BC∴&nb…

設P是等邊三角形ABC內的任意一點，試說明：PA

因為PA〈AB即PA〈BC
又PB+PC〉BC（三角形兩邊之和大於第三邊）
所以PA〈BC〈PB+PC
即PA〈PB+PC

設兩兩獨立的三事件ABC滿足條件A∩B∩C =空集，PA=PB=PC＜1/2，且已知P（A∪B∪C）=9/16，試證明P（A）=1/
謝啦.

P（A∪B∪C）=PA+PB+PC-PAB-PAC-PBC+PABC；
兩兩獨立的三事件ABC，所以PAB=PA*PB PBC=PB*PC PAC=PA*PC；PABC=0
令PA=PB=PC=a＜1/2
P（A∪B∪C）=a+a+a-a²；-a²；-a²；=9/16
解出a=1/4,3/4（大於1/2）
所以a=1/4