如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是對角線BD上的兩點，且BE=DF，連接AE、AF、CE、CF.四邊形AECF是什麼樣的四邊形，說明你的道理.

如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是對角線BD上的兩點，且BE=DF，連接AE、AF、CE、CF.四邊形AECF是什麼樣的四邊形，說明你的道理.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB‖CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，同理：CE=AF，∴四邊形AECF是平行四邊形.

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE‖DF，且分別交對角線AC於點E、F，連接ED，BF.求證：∠1=∠2.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB‖CD.∴∠BAE=∠DCF.又∵BE‖DF，∴∠BEF=∠EFD，∵∠BEF+∠AEB=180°，∠EFD+∠DFC=180°，∴∠AEB=∠CFD.∴△ABE≌△CDF（AAS）.∴BE=DF.∴四邊形BFDE是平行四邊形.∴DE‖BF.∴∠1=∠2.

平行四邊形ABCD，BE⊥CD，BF⊥AD，E，F為垂足，∠FBE＝60°，AF＝3cm，CE＝4.5cm，則∠C＝（），∠D＝（），AB＝（

平行四邊形ABCD，BE⊥CD，BF⊥AD，E，F為垂足，∠FBE＝60°，AF＝3cm，CE＝4.5cm，則∠C＝（120°），∠D＝（60°），AB＝（6
BE⊥CD，則∠BED＝90°
BF⊥AD，則∠BFD＝90°
∠FBE＝60°，則∠D＝360°-90°-90°-60°＝120°
∠C＝180°-∠D＝180°-120°＝60°
∠ABF＝90-∠FBE＝90°-60°=30°
AB＝AF/sin30=3/（1/2）=6

在平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上兩點，且AE=CF，求DE=BF

因為四邊形ABCD為平行四邊形
所以角ABE=角CDF、AB=CD
又因為AE=CF
所以三角形ABE全等於三角形CDF
所以BE=DF
所以BD-DF=BD-BE
即BF=DE