已知式子2a+7與1-a的值互為相反數.求關於x的方程4-2a=3x-1的解

已知式子2a+7與1-a的值互為相反數.求關於x的方程4-2a=3x-1的解

2a+7與1-a的值互為相反數
所以2a+7+1-a=0
算出來a=-8
代入4-2a=3x-1
解得x=7

已知如圖在三角形中ab=ac以a為圓心畫弧分別交ca的延長線ab於e，f連接ef並延長交bc於g求證eg垂直於bc

證明：∵E，F是以A為圓心畫弧與CA延長線，AB的交點∴AE=AF∴∠AEF=∠AFE（=∠BFG對頂角）∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠AEF+∠C=∠BFG+∠B∵∠FGB=∠AEF+∠C∠FGC=∠BFG+∠B【外角等於不相鄰兩個內角和】∴∠FGB=∠FGC=180º…

在直角三角形ABC中，CF為直角的平方線，FD垂直於CA於D，EF垂直於BC於E，試說明四邊

CF為直角的平分線
得：∠FCD=∠FCE=45°
又FD垂直於CA於D，EF垂直於BC於E
得：∠FEC=∠FDC=∠ACB=90°
根據三角形角角邊定理：△DFC≌△EFC均為等腰直角三角形
所以：CD=DF=FE=EC
即：四邊形CDFE為正方形.

設M是△ABC內一點，且AB•AC=23，∠BAC=30°，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f（P）=（12，x，y）則1x+4y的最小值（）
A. 8B. 9C. 16D. 18

∵AB•AC＝23，∠BAC=30°，∴cbcos30°=23，化為bc=4.∴S△ABC＝12bcsin30°=1.∴f（P）=12+x+y＝1，得x+y＝12.（x＞0，y＞0）.∴1x+4y＝2（x+y）（1x+4y）=2（5+yx+4xy）≥2（5+2yx•4xy）=18.當且僅當y＝2x＝13時取等號.∴1x+4y的最小值為18.故選D.