已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）是圓C1:（x-1）²；+y²；=4上的兩個動點，O是座標原點，且滿足向量OA*OB=0， 以線段AB為直徑的圓為C2 （1）若點A的座標為（3,0），求點B座標 （2）求圓心C2的軌跡方程 （3）求圓C2的最大面積

已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）是圓C1:（x-1）²；+y²；=4上的兩個動點，O是座標原點，且滿足向量OA*OB=0， 以線段AB為直徑的圓為C2 （1）若點A的座標為（3,0），求點B座標 （2）求圓心C2的軌跡方程 （3）求圓C2的最大面積

（1）容易的圓與y軸交點比特（0,3）、（0，-3）
∵OA⊥OB，A在x軸上
∴B為
（2）容易得OC=0.5AB
2（X^2+Y^2）=（（X1-X2）^2+（Y1-Y2）^2）
2（X^2+Y^2）=（（（X1-1）-（X2-1））^2+（Y1-Y2）^2）
拆開右面函數式，注X1·X2+Y1·Y2=0且（X1，Y1）（X2，Y2）是圓上的點
解得X^2-X+Y^2=2
（3）C到O的距離為AB的一半，求圓面積最大，就是求OC最長
就是求X^2+Y^2最大
設Z= X^2+Y^2，他是一個以O為圓心的圓由幾何知識得到最大為7/4
面積最大為7π/4

已知點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物線y2=4x上的兩個動點，O是座標原點，向量OA，OB滿足OA •；OB =0，則直線AB過定點

在扇形OAB中角AOB=60度，C為弧AB（不重合）上的一個動點.若OC向量=xOA向量+yOB向量，μ=x+py（p>0）存在最大值，求p的取值範圍？

如圖，設∠COA=θ，則0°<；θ<；60°.設|OA|=|OB|=|OC|=r（r>；0），已知OA*OB=1/2*r^2，所以OC*OA=|OC|*|OA|*cosθ，即x*r^2+1/2*y*r^2=r^2*cosθ，由此得x+1/2*y=cosθ，同理由OC*OB=|OC|*|OB|*cos（…