設向量OA=（3,1），向量OB=（-1,2），向量OC⊥向量OB，向量BC平行向量OA 則滿足向量OD+向量OA=向量OC的向量OD座標，（O是原點）

設向量OA=（3,1），向量OB=（-1,2），向量OC⊥向量OB，向量BC平行向量OA 則滿足向量OD+向量OA=向量OC的向量OD座標，（O是原點）


∵向量OC⊥向量OB.∴C（2t，t）.∵BC‖OA，（2t+1）/（t-2）＝3/1.t＝7
∴C（14,7），OD＝OC-OA＝（11,6）.



已知空間四邊形OABC中，MNPQ分別為BC，AC，OA，OB的中點，若AB=OC，求證PM垂直QN


不要被空間四邊形迷惑了其實這就是一個四面體
連接AC OB構成四面體
做輔助線PN NM MQ QP
其中MQ=PN=1/2 AB（三角形中位線）
同理PQ=MN=1/2 OC
又AB=OC
所以MQ=PN=PQ=MN
所以四邊形MQPN是菱形
根據菱形對角線垂直定理
PM垂直QN
得證



已知四面體o-abc中，m，n，p，q分別是bc，ac，oa，ob的中點，若ab=oc，證明pm垂直qn
急幾


把M N P Q連起來組成4邊形根據中位線定理證明該4邊型4條邊相等為菱形菱形對角線互相垂直即得證

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