已知三角形的三變長為三個連續自然數,且最大角為鈍角,則三邊長分別為

已知三角形的三變長為三個連續自然數,且最大角為鈍角,則三邊長分別為


三邊長分別為2,3,4.
三邊長為三個連續自然數,故設三邊長a,b,c分別為n,n+1,n+2,最長邊對的角一定是最大角,故角C必是鈍角,由余弦定理得
cosC=(n^2+(n+1)^2-(n+2)^2)/(2n(n+1))
角C是鈍角,cosC



在銳角三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.且A=2B
求1.角B的取值範圍
2.求a/b的取值範圍


1.B



在銳角三角形ABC中,若角<C=2B>則邊<C\B>的範圍是?


在銳角三角形ABC中,若角C=2*角B,則邊c/b的範圍是?
c/(sin(角C))=b/(sin(角B))
c/b=(sin(角C))/(sin(角B))=(sin(2*角B))/(sin(角B))
=(2*sin(角B)*cos(角B))/(sin(角B))
=2*cos(角B)