已知函數f（x）=3x，f（a+2）=18，g（x）=λ•3ax-4x的義域為[0，1].（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若函數g（x）在區間[0，1]上是單調遞減函數，求實數λ的取值範圍.

已知函數f（x）=3x，f（a+2）=18，g（x）=λ•3ax-4x的義域為[0，1].（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若函數g（x）在區間[0，1]上是單調遞減函數，求實數λ的取值範圍.

（Ⅰ）由已知得3a+2=18⇒3a=2⇒a=log32（Ⅱ）此時g（x）=λ•2x-4x設0≤x1＜x2≤1，因為g（x）在區間[0，1]上是單調减函數所以g（x1）-g（x2）=（2x2-2x1）（-λ+2x2+2x1）≥0成立∵2x2-2x1＞0∴λ≤2x2+2x1恒成立由於2x2+2x1≥20+20=2所以實數λ的取值範圍是λ≤2

設f（x）=log3（x^2+ax+b）/（x^2+cx+1）是否存在實數a，b，c使定義域是為R的奇函數並在1到正無窮大上是增函數

假設存在這樣的實數，
由於函數f（x）=log3（x^2+ax+b）/（x^2+cx+1）在R上為奇函數，故
f（0）=log3 b=0，得b=1
又由於函數在[1，+∞）上為增函數，
我們單獨討論函數在該區間的情况
f（x）=log3（x^2+ax+1）/（x^2+cx+1）=log3【1+（a-c）/（x+1/x+c）】
由於函數在R上有意義，故a^2-4

函數f（x）=（4^x+1）\2^x的影像的對稱軸是什麼？

x=0

已知函數f（x）=ax^3+cx（a>0）在X1，X2處分別取得極值f（x1），且x1-x2的絕對值為2，f（x1）-f（x2）=x2-x1
（1）求f（x）的解析式（2）求函數f（x）的單調區間與極值

（1）函數f（x）=ax^3+cx（a>0）在X1，X2處分別取得極值則得，f（x1）'=0，f（x2）'=0f（x）'=3ax^2+c則得3a（x1）^2+c=0,3a（x2）^2+c=o兩式相减得，3a（x1^2-x2^2）=0,3a（x1-x2）（x1+x2）=0x1-x2的絕對值為2，a>0，則得x1+x2=0，又|x1-x2|=2，…