奇函數的圖像是不是都過原點？偶函數圖像是不是都和y軸相交？舉例說明.

奇函數的圖像是不是都過原點？偶函數圖像是不是都和y軸相交？舉例說明.

奇函數的影像未必過原點，比如Y=1/x是奇函數，但不過原點
偶函數也一樣，未必和y軸相交，比如Y=x平方+1

已知向量a=（sin3分之x，cos3分之x），b=（cos3分之x，根號3cos3分之x），函數f（x）=向量a·向量b .（1）求函數f（x）的單調遞增區間（2）如果△ABC的三邊，a，b，c滿足b²；=ac，且b所對的角為x，試求x的範圍及函數f（x）的值域

1.已知向量a=（sin3分之x，cos3分之x），b=（cos3分之x，根號3cos3分之x），函數f（x）=向量a·向量b
則有：f（x）=sin（3分之x）cos（3分之x）+cos（3分之x）*√3*cos（3分之x）
=（1/2）*sin（3分之2x）+（√3/2）*[cos（3分之2x）+1]
=sin[（3分之2x）+π/3] +√3/2
則當2kπ-π≤（3分之2x）+π/3≤2kπ即3kπ-2π≤x≤3kπ-π/2，k∈Z時，函數f（x）是增函數
所以函數f（x）的單調遞增區間為[3kπ-2π，3kπ-π/2]，k∈Z
2.已知邊b所對的角為x，則：
由余弦定理有：cosx=（a²；+c²；-b²；）/（2ac）
又b²；=ac，所以：
cosx=（a²；+c²；-ac）/（2ac）
由均值定理a²；+c²；≥2ac（當且僅當a=c時取等號）
則（a²；+c²；-ac）/（2ac）≥ac/（2ac）=1/2
即cosx≥1/2
解得0

已知a=（cos3/2x，sin3/2x），b=（cosx/2，-sinx/2），若f（x）=a*b（1）求函數f（x）的最小週期
（2）若X∈[－π/3，π/4]，求函數ƒ；（x）最大值和最小值

a*b=cos3/2x*cosx/2+sin3/2x*（-sinx/2）=cos（3/2x+x/2）=cos2x，
最小週期T=2π/2=π