已知兩點A（-1，-2）B（3,6）在直線l:3x-3y-10=0找一點P，（1）使點P到A，B兩點的距離最小（2）點P到A，B兩點距離之差最大（3）點p到A，B兩點距離的平方和最小

已知兩點A（-1，-2）B（3,6）在直線l:3x-3y-10=0找一點P，（1）使點P到A，B兩點的距離最小（2）點P到A，B兩點距離之差最大（3）點p到A，B兩點距離的平方和最小

做出A關於直線l:3x-3y-10=0的對稱點A'，連接A'B與l交點即為P
P點座標求法：令AA'交l與C，AA'與l垂直且過A，求得AA'為y = -x—3，所以C為（1/6，-19/6）
C為AA'中點，所以A'為（4/3，-13/3），所以A'B的方程為y = 31/5（x—3）+ 6
聯立A'B與l即可求得P

（緊急情况！）已知直線x-3y+10=0和3x+8y-4=0的交點為p（1）求p的座標（2）求經過P且垂直於直線l:4x-3y-6=0的…
（緊急情况！）已知直線x-3y+10=0和3x+8y-4=0的交點為p（1）求p的座標（2）求經過P且垂直於直線l:4x-3y-6=0的直線l的方程.計算過程！

1、聯立方程組
x-3y+10=0（1）
3x+8y-4=0（2）
（2）-（1）*3
3x+8y-4-3（x-3y+10）=0
17y=34
y=2，x=-4
P（-4,2）
2、4x-3y-6=0的斜率為4/3
l的斜率為-3/4
l的點斜式方程為y-2=（-3/4）（x+4）

已知直線l過兩直線3x-y-10=0和x+y-2=0的交點，且直線l與點A（1，3）和點B（5，2）的距離相等，求直線l的方程.

由3x−y−10＝0x+y−2＝0 ；解得x＝3y＝−1，故兩直線3x-y-10=0和x+y-2=0的交點M（3，-1）.當直線l平行於AB時，斜率等於KAB=3−21−5=-14，故直線l的方程為y+1=-14（x-3），即x+4y+1=0.當直線l經過AB的中點N（3，52）時，由於此時直線l經過M、N兩點，且MN垂直於x軸，故直線l的方程為x=3.綜上，直線l的方程為x+4y+1=0或x=3.