數學上∈表示什麼意思？

數學上∈表示什麼意思？

∈數學中的一種符號.∈意思：屬於
我們通常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素.
如果a是集合A的元素，就說a屬於（belong to）集合A，記作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就說a不屬於（not belong to）集合A，記作a∉；A .
數學上表達這個符號時，直接可以用“屬於”這個詞來表達.
如，a∈A可讀作：小a屬於大A
在立體幾何中，這個符號用來表示點（注意！只用於點）的位置.

一個二次三項式x2+2x+3，將它與一個二項式ax+b相乘，積中不出現一次項，且二次項係數為1，求a，b的值？

（x2+2x+3）×（ax+b）=ax3+bx2+2ax2+2xb+3ax+3b=ax3+（bx2+2ax2）+（2xb+3ax）+3b，∵積中不出現一次項，且二次項係數為1，∴2a+b=1，2b+3a=0，∴b=-3，a=2.

數學幾何中位置關係是什麼意思

位置關係指的是相交、平行、垂直這幾種在擺放上的關係，數量關係為大於、小於、等於這幾種長度上的關係.

是否存在實數a使得y=sin^2x+a*cosx+5/8a-3/2在【0，π/2】上的最大值是1？

（sinx）^2=1-（cosx）^2
所以y=-（cosx）^2+acosx+5/8a-1/2
0

如果關於X的方程（sinX）^2-（2+m）sinx+2=0在【-π/6,5π/6】上有兩個實數根，求實數m範圍
我是這樣想的：設t=sinx t∈【-0.5,1】
原方程化為t^2-（2+m）t+2m=0必有一根為t=2
sinx=t=2，

沒必要為了做任務瞎回答吧

關於x的方程4sinx-sin2x+m-3=0恒有實數解，則實數m的取值範圍是（）
A. [1，+∞）B. [-1，8]C. [1，5]D. [0，8]

設t=sinx，則-1≤t≤1.所以原方程等價為-t2+4t+m-3=0，即m=t2-4t+3.因為y=t2-4t+3=（t-2）2-1，所以當-1≤t≤1時，函數y=t2-4t+3=（t-2）2-1單調遞減，所以0≤y≤8，所以要使方程有解，則必有0≤m≤8.故實數m的取…

方程sin2x+cosx+k=0有解，則k的範圍是（）
A. -54≤k≤1B. -54≤k≤0C. 0≤k≤54D. -1≤k≤54

方程sin2x+cosx+k=0有解等價於k=-sin2x-cosx，∴k的取值範圍即為y=-sin2x-cosx的值域，而y=-sin2x-cosx=cos2x-cosx-1=（cosx-12）2-54，由二次函數可知當cosx=12時，y取最小值-54當cosx=-1時，y取最大值1∴k的範圍為…

θ是第三象限角，方程x2+y2sinθ=cosθ表示的曲線是（）
A.焦點在y軸上的雙曲線B.焦點在x軸上的雙曲線C.焦點在y軸上的橢圓D.焦點在x軸上的橢圓

∵θ是第三象限角，∴sin ；θ＜0，cos ；θ＜0，∵x2+y2sinθ=cosθ，∴x2cosθ+y2sinθcosθ=1，又∵cos ；θ＜0，sinθcosθ＞0，∴方程x2+y2sinθ=cosθ表示焦點在y軸上的雙曲線.故選A.

已知曲線X=4 cosα，Y=2sinα及點M（2,1），求以M為三等分點的弦所在的直線方程

有參數方程可知
曲線方程為
x^2/16+y^2/4=1的橢圓
設y=k（x-2）+1
（1）當k不存在時
顯然不符合條件
（2）當k存在時
聯立可得
（4k^2+1）x^2+（-16k^2+8k）x+16k^2-16k-12=0
由判別式>0
可知此不等式恒成立
x1+x2=-b/a=（16k^2-8k）/（4k^2+1）
x1x2 = c/a=（16k^2-16k-12）/（4k^2+1）
xm=（x1+x2）/3
ym=（y1+y2）/3
可以得出
k^2=1/12
所以k=+根號1/12或k=-根號1/12
直線方程就出來

已知橢圓C的方程為x^2/a^2+Y^2/2=1（a>0），其焦點在x軸上，點Q（√2/2，√7/2）為橢圓上一點.
（1）求該橢圓的標（2）設動點P（x0，y0），滿足向量OP=向量OM+2向量ON，其中M、N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為1/2，求證：x0^2+2y0^2為定值.

（1）Q點帶入橢圓C方程可得（√2/2）^2/a^2+（√7/2）^2/2=1，解得a=2∴橢圓方程為：x^2/4+y^2/2=1（2）設向量OP=（x0，y0），向量OM=（x1，y1），向量ON=（x2，y2）∵向量OP=向量OM+2向量ON∴x0=x1+2x2，y0=y1 +2y2又∵點M，N在橢圓C上，…