如圖，C、D是線段AB上的兩點，已知BC=14AB，AD=13AB，AB=12釐米，求CD、BD的長.

如圖，C、D是線段AB上的兩點，已知BC=14AB，AD=13AB，AB=12釐米，求CD、BD的長.

∵BC=14AB，AD=13AB，AB=12釐米，∴BC=3釐米，AD=4釐米，∴CD=AB-AD-BC=12釐米-4釐米-3釐米=5釐米，BD=BC+CD=3釐米+5釐米= 8釐米.

等比數列中m*n=p*q則am*an=ap*aq嗎？

不是
應該是
m+n=p+q
則am*an=ap*aq

等差數列{an}中，ap=q，aq=p，（p，q∈N，且p≠q），則ap+q=______.

設首項為a1，公差為d，則ap=a1+（p-1）d=q，aq=a1+（q-1）d=p，兩式相减得（p-q）d=q-p，所以解得 ；d=-1，代入可得a1=p+q-1，所以ap+q=a1+（p+q-1）d=（p+q-1）+（p+q-1）*（-1）=0.故答案為：0

已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn，且AnBn＝7n+45n+3，則使得anbn為整數的正整數n的個數是（）
A. 2B. 3C. 4D. 5

由等差數列的性質和求和公式可得：anbn=2an2bn=a1+a2n−1b1+b2n−1=（2n−1）（a1+a2n−1）2（2n−1）（b1+b2n−1）2=A2n−1B2n−1=7（2n−1）+45（2n−1）+3=7+12n+1，驗證知，當n=1，2，3，5，11時anbn為整數.故選：D

等差數列｛an｝，｛bn｝，An/Bn=（7n+45）/（n+3），求an/bn為整數的n的值
可能我說的不清楚，An，Bn是分別指兩個數列的和，而an，bn是指每個項，看清楚哦

根據數列求和公式Sn=（a1+an）*n/2An/Bn=[（a1+an）*n/2]/[（b1+bn）*n/2]=（a1+an）/（b1+bn）由等差數列有a1+an=2*a[（1+n）/2]這裡方括號內的（1+n）/2為下標，表示在數列中的位置，同樣有b1+bn=2*b[（1+n）/2] =（a1+an）/（b1+bn）=a…

已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn，且AnBn＝7n+45n+3，則使得anbn為整數的正整數n的個數是（）
A. 2B. 3C. 4D. 5

由等差數列的性質和求和公式可得：anbn=2an2bn=a1+a2n−1b1+b2n−1=（2n−1）（a1+a2n−1）2（2n−1）（b1+b2n−1）2=A2n−1B2n−1=7（2n−1）+45（2n−1）+3=7+12n+1，驗證知，當n=1，2，3，5，11時anbn為整數.故選：D

設等差數列{an}的前n項和為sn，若sm-1=-2，sm=0，sm+1=3，則m=
m-1，m+1整體是下標

am=sm- sm-1 = 2同理am+1 =3公差q= 1 sm=0遞推得到am-1=1 am-2=0 am-3=-1 am-4 =-2易知此為第一項，所以m=5用求和公式列出來結果也是一樣，項數不多可以直接寫

在等差數列{an}中Sn=m，Sm=n，求Sn+m？

Sn=（A1+An）n/2=（A1+A1+（n-1）d）n/2=m 2A1+（n-1）d=2m/n
Sm=（A1+Am）m/2=（A1+A1+（m-1）d）m/2=n 2A1+（m-1）d=2n/m
兩式相减
（n-m）d=2m/n-2n/m=2（m^2-n^2）/（mn）=2（m+n）（m-n）/（mn）
d=-2（m+n）/（mn）mnd=-2（m+n）
A（n+1）=A1+nd
A（n+2）=A2+nd
……
A（n+m）=Am+nd
上式共m項，相加
A（n+1）+A（n+2）+……+A（n+m）=（A1+A2+……+Am）+mnd=Sm-2（m+n）
S（n+m）=Sn+（A（n+1）+A（n+2）+……+A（n+m））
=Sn+Sm-2（m+n）
=n+m-2（n+m）
=-（n+m）

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，則m=（）
A. 3B. 4C. 5D. 6

am=Sm-Sm-1=2，am+1=Sm+1-Sm=3，所以公差d=am+1-am=1，Sm=m（a1+am）2=0，得a1=-2，所以am=-2+（m-1）•1=2，解得m=5，故選C.

在等比數列{an}中，若Sn=93，an=48，q=2，則n=______.

由題意可得a1•2n−1＝48a1（1−2n）1−2＝93把第一個式子代入到第二個式子可得，a1=3∵48=3•2n-1∴n=5故答案為5