如圖，C、D是線段AB上的兩點，已知BC=14AB，AD=13AB，AB=12釐米，求CD、BD的長.

如圖，C、D是線段AB上的兩點，已知BC=14AB，AD=13AB，AB=12釐米，求CD、BD的長.

∵BC=14AB，AD=13AB，AB=12釐米，∴BC=3釐米，AD=4釐米，∴CD=AB-AD-BC=12釐米-4釐米-3釐米=5釐米，BD=BC+CD=3釐米+5釐米= 8釐米.

如圖，C、D是線段AB上的兩點，已知BC=14AB，AD=13AB，AB=12釐米，求CD、BD的長.

∵BC=14AB，AD=13AB，AB=12釐米，∴BC=3釐米，AD=4釐米，∴CD=AB-AD-BC=12釐米-4釐米-3釐米=5釐米，BD=BC+CD=3釐米+5釐米= 8釐米.

如圖，△ABC內接於⊙O，且AB＝AC，直徑AD交BC於E，F是OE的中點.如果BD//CF，BC＝2，則線段CD的長度為
這是上填空題最後一題，

根據題意，△ABC內接於⊙O，且AB＝AC，直徑AD交BC於E，F是OE的中點
∴點E為BC的中點且AD⊥BC
又∵BD//CF
∴四邊形BDCF為菱形
∴DE=EF
設DE=x連接OB
則在△BOE中，OB=3x，OE=2x
根據勾弧弦定理
BE＾2+OE＾2=0B＾2
即：1＾2+（2x）＾2=（3x）＾2
解得x=√5/5
在△CDE中，
CD＾2=CE＾2+DE＾2
CD=√（CE＾2+DE＾2）
=√（√5/5）＾2+1＾2）
=√1.2
完畢.

三個互不相等的實數a，1，b依次成等差數列，且a2，1，b2依次成等比數列，則1a+1b=______.

∵a，1，b成等差數列，∴2=a+b①又∵a2，1，b2成等比數列，∴1=a2b2，∵三個互不相等的實數a，1，b，∴1=ab②，①÷②解得1a+1b=2.故答案為：2.

三個互不相等的實數a，1，b依次成等差數列，且a^2,1，b^2依次成等比數列，則1/a+1/b=
此題答案為-2，可我算的是±2,2為何不成立？

有四個實數，前三個數成等比數列，它們的乘積為216，後三個數成等差數列，它們的和為12，求這四個數

由前三個數成等比設這4個實數分別為a/q，a，aq，b.前三個數成等比，則a≠0，q≠0.
（a/q）×a×（aq）=216
a³；=216
a=6
後三個數成等差，則2aq=a+b
a=6代入，得12q=b+6
b=12q-6
又後三個數之和為12，aq+a+b=12
6q+6+b=12
6q+b=6
b=12q-6代入
6q+12q-6=6
18q=12
q=2/3
b=12q-6=12×（2/3）-6=2
a/q=6/（2/3）=9 aq=6×（2/3）=4
這4個數依次為9,6,4,2.

已知三個實數成等比數列，它們的積為64，若中間的數加上1，則成等差數列，為原來的三
已知三個實數成等比數列，它們的積為64，若中間的數加上1，則成等差數列，為原來的三個數，求這三個數

2,4,8或8,4,2
設原來的數列為x/q，x，x*q
有條件可知x/q * x * x*q=64（等比中項），所以x=4
原來數列為4/q，4,4*q
由於中間的數加上1，則成等差數列，則5*2=4/q+4q，求出q=2或1/2
所以原來數列為2,4,8或8,4,2

四個數前三個成等比數列，後三個成等差數列，首末兩項為21，中間兩項為18.如何求解四個數？

設第一數為a，等比為q
a，aq，aq^2,2aq^2-aq
（1-q+2q^2）/（q+q^2）=21/18
q=2，或q=3/5
所以3,6,12,18
或75/4,45/4,27/4,9/4

有四個數，其中前三個數成等差數列，後三個數成等比數列，首末兩數之和是21，中間兩數之和是18，求這四個數~

設這四個數依次為a-d、a、a+d、（a+d）^2/a，依題意有：（a-d）+（a+d）^2/a=21…………………（1）a+（a+d）=18…………………………（2）由（2）得到d=18-2a，代入（1）有：a-（18-2a）+（a+18-2a）^2/a=21===> 3a-18+（18-a）^2/a-21=…

有兩個數，前三個數成等比數列，後三個數成等差數列，首末兩數的和是21，中間兩數的和是18，求這四個數？

設為x，a-d，a，a+d則x+a+d=21x=21-a-da-d+a=18d=2a-18所以x=21-a-2a+18=39-3a前三個等比（a-d）²；=ax所以（18-a）²；=a（39-3a）324-36a+a²；=39a-3a²；4a²；-75a+324=0（4a-27）（a-12）=0a=27/4，a=12a=27/4，d=…