如圖，已知M是AB的中點，N是AC的中點，若MN=5cm，則BC=______ ；cm.

如圖，已知M是AB的中點，N是AC的中點，若MN=5cm，則BC=______ ；cm.

∵M是AB的中點，N是AC的中點，∴AN＝MN+MC①MB＝AN+MN②，①-②得：MB-MC=2MN=10，由圖可知MB-MC=BC，∴BC=10.故答案為：10.

如圖所示已知點C分線段AB為5:3，點D分線段為3:5，CD長10cm，那麼AB的長是多少？（列算式）

設AC=5x，BC=3x如果我的圖沒畫錯，則AD=CB=3x（x為倍數，當3x就代表著這段長度）
而DB=5x所以DC=2x
2x=10
x=5
AB=8x，所以AB長40

已知線段AB=2cm，延長AB到C，使BC=2AB，若D為AB的中點，則線段DC的長為______.

如圖所示：∵線段AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∵D為AB的中點，∴BD=1cm，∴DC=BD+BC=1+4=5cm.故答案為：5cm.

在等比數列{an}中，已知對n屬於N+，a1+a2+…+an=2^n-1求a1^2+a2^2+..+an^2

a1+a2+…+an=2^n-1=Sn
a1+a2+…+an-1=2^（n-1）-1=Sn-1
Sn-Sn-1=an=2^n，令an^2 =bn=2^（n+2），b（n-1）=a（n-1）^2=2^2（n+1），
顯然bn=2b（n-1），b1=a1^2=4，Sbn=4（2^n-1）=2^n+2-4

設{an}為等比數例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，（1）求數列{an}的首項和公比；（2）求數列{Tn}的通項公式.

（1）設等比數列{an}以比為q，則T1=a1，T2=2a1+a2=a1（2+q）.∵T1=1，T2=4，∴a1=1，q=2.（2）設Sn=a1+a2+…+an.由（1）知an=2n-1.∴Sn=1+2+…+2n-1=2n-1∴Tn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an=a1+（a1+a2）+…+（a1+a…

數列An滿足：A1=1，A2=2/3，An+2=3/2An+1-1/2An，記dn=An+1-An，求證dn是等比數列
（2）求數列An的通項公式
（3）令Bn=3n-2，求數列An*Bn的前n項和Sn

（1）a（n+2）=3/2a（n+1）-1/2 ana（n+2）-a（n+1）=1/2 a（n+1）-1/2 and（n+1）=（1/2）* dnd（n+1）/dn =1/2所以{dn}為等比數列，q=1/2首項為1/2（2）a（n+1）-an=（1/2）^n an-a（n-1）=（1/2）^（n-1），n≥2…a2-a1=1 /2累加，…

在等比數列{an}中，a2=-3，a5=36，則a8的值為（）
A. -432B. 432C. -216D.以上都不對

根據等比數列的性質可知：a5a2=a8a5=q3，則a8=a52a2=362−3=-432.故選A.

在等比數列{an}中，若a2*a8=18，a5的值等於

a2*a8
=a5/q^3*a5*q^3
=a5^2
a5=18^1/2=±3√2

已知等比數列{an}的公比為q=3，前三項和S3=13/3
求：（1）{an}的通項公式；（2）若函數f（x）=Asin（2x+b）（A>0，o

a1+3a1+9a1=13 a1=1
an=a1q^（n-1）=3^（n-1）
a3=3^2=9
（2）若函數f（x）=Asin（2x+b）（A>0，o

已知等比數列an的公比為3，前3項和s3=13/3（1）求an

設第一項為a1，a2=3a1，a3=9a1，則s3=a1+a2+a3=a1+3a1+9a1=13a1，所以a1=1/3，an=（1/3）*3^（n-1）