線段BD=1/3AB=1/4CD，點M，N分別是線段AB，CD的中點，且MN=20cm，求AC的長 A———M—D——B——N————C（圖大致是這樣的）

線段BD=1/3AB=1/4CD，點M，N分別是線段AB，CD的中點，且MN=20cm，求AC的長 A———M—D——B——N————C（圖大致是這樣的）

48cm
把BD看做一份，則推算出總共AC為6份，MN為2.5份，然後用20除2.5乘6得48cm

已知數列{an}是首項為1的等比數列，Sn是{an}的前n項和，且9S3=S6，則數列{an}的前5項和為（）
A. 30B. 31C. 29D. 32

依題意知，公比q≠1，∴9•1−q31−q=1−q61−q，即q6-9q3+8=0，解得：q=2或q=1（舍去），∴S5=1−251−2=31，故選：B.

已知（an）是首項為1的等比數列，Sn是（an）的前n項和，且9S3＝S6，則數列an的前5項和為（）

9S3=S6
9（1-q³；）/（1-q）=（1-q^6）/（1-q）
q^6-9q³；+8=0
（q³；）²；-9q²；+8=0
（q³；-1）（q³；-8）=0
q³；=1（舍去）或q³；=8
所以q=2
S5=（1-2^5）/（1-2）=31
不懂的再追問.

在項數為偶數，且各項為正數的等比數列｛an｝中，它的所有項的和等於偶數項之和的4倍，
又a2a4=9（a3+a4）.求a1和公比q.求使數列｛lgan}的前n項的最大時的n的值.

它的所有項的和等於偶數項之和的4倍
偶數項和/奇數項和=q=1/3
a2a4=9（a3+a4）
a3^2=9a3+9a3q
a3=12
a1=a3/q^2=108
an=a1*q^（n-1）=108/3^（n-1）=4/3^（n-4）
n1 lgan>0
n>5
an

正項等比數列{an}的項數為偶數，它的所有項之和等於它的偶數項和的4倍，第2,4項之積是第3,4項和的9倍
問題（1）求a1及公比q
（2）{lgan}的前幾項和最大？

奇數項*q=偶數項
所以奇+偶=偶/q+偶=4*偶
解得q=1/3
a2*a4=a2*a2*q^2=1/9*（a2^2）
a3+a4=a2（1/3+1/9）=a2*4/9
so:a2=0（舍）or a2=4
a1=12；
lgan=lg（12*（1/3）^n）=lg12-n*lg（3）
令lgan>0
得an>1
解得n

已知正項等比數列｛an｝的項數為偶數，它的所有項之和等於它的偶數項之和的4倍，第二項與第四項之積是
第三項與第四項之和的9倍，求數列｛an｝的通項公式

正項等比數列｛an｝的項數為偶數，它的所有項之和等於它的偶數項之和的4倍則奇數項和和為偶數項和的3倍所以，等比數列的公比是1/3a2*a4=9（a3+a4）a1*a1*q^4=9a1q²；（1+q）a1=9*（1+q）/q²；= 81（1+1/3）=108∴an=108*…

項數為偶數的等比數列的所有項之和等於它的偶數項和的4倍，第2、4項之積為第3、4項之和的9倍
求該數列的通項公式

記公比為q，偶數項和為A
偶數項和＝q×奇數項和
S=A+A/q=4A，得q=1/3
a2*a4=a1^2*q^4=9（a3+a4）=9（a1q^2+a1q^3）
化簡得：a1=9（1+q）/q^2=108
a[n]=108*（1/3）^（n-1）

各項為正數的等比數列{an}中，已知其項數為偶數，且它的所有項之和等於偶數項之和的4倍，又a2a4=（a3+a4）*9
（1）求a1及q
（2）求使得數列{lgan}的前n項之和最大時的n值

（1）設有2k項設an=a1*q^（n-1）則S=a1*（1-q^n）/（1-q）=a1*[1-q^（2k）]/（1-q）偶數項之和S（偶）=a1*q*[1-q^（2k）]/（1-q^2）由於S=4*S（偶）a1*[1-q^（2k）]/（1-q）=4*a1*q*[1-q^（2k）]/（1-q^2）得q=1/3因為a2a4=（a3+a4）*9a1*q*a…

等比數列An，A1=1，共有2K項，奇數項之和為85，偶數項之和為170.則公比q為
為什末別人算了一個q=2呢？

2

在等比數列中，奇數項和偶數項符號相同嗎？
為什麼可以不同數列中一定是實數嗎如果是複數呢？？？？如a2=2，a6=8.a4=？是正負4嗎q平方=正負4，複數i的平管道-1，怎麼解釋
我想問
等比數列中奇數項的符號一定相同嗎，偶數項的符號一定相同嗎。。不是奇數項和偶數項的符號。。。
學了複數之後是不是奇數項各自的符號可以不同

所有的奇數項符號都相同
所有的偶數項符號也相同